turunan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui kurva fungsi f(x) = ax² + bx+c mempunyai turunan f'(x) = 8x +10, jika kurva fungsi f(x) tersebut melalui titik (-1, 2),
maka tentukan nilai 2a + b + c.​

f(x)  =   ax² + bx+c
f'(x) =  2ax + b
2a x  + b =   8x + 10

2a = 8 maka  a= 4
b = 10

f(x)= ax² + bx+c
f(x)= 4x² + 10 x + c

fungsi melalui (-1, 2)
f(-1) = 2
4(-1)² + 10 (-1) +  c =  2
4 - 10 + c =2
- 6 + c = 2
c = 2 + 6
c = 8

nilai 2a + b+  c =
= 2(4) + (10) + (8)
= 8 + 10 + 8
= 26

cara II dengan integral

f(x)=  ax² + bx +  c   dan  f'(x) =  8x + 10

f(x) = ∫ f'(x) dx
f(x) =  ∫ (8x +10) dx
f(x) =   4x² +10 x +  c
f(x) melalui (-1, 2)
f(-1) = 2
4(-1)² + 10 (-1) +  c =  2
4 - 10 + c =2
- 6 + c = 2
c = 2 + 6
c = 8

f(x) = 4x² +10 x + 8
a= 4, b= 10 . c= 8

nilai 2a + b+  c =
= 2(4) + (10) + (8)
= 8 + 10 + 8
= 26