Penjelasan dengan langkah-langkah:

# kita lihat dulu titik (2, -4) menyinggung kurva atau tidak

y = 3x² - 2x

-4 = 3(2)² - 2(2)

-4 = 12 - 4

-4 ≠ 8 (tidak saling menyinggung)

# maka, kita cari dahulu titik singgungnya

m = y' = 6x - 2

masukkan ke rumus persamaan garis

y = m(x - x₁) + y₁

y = (6x - 2)(x - 2) - 4

y = 6x² - 14x + 4 - 4

y = 6x² - 14x

Maka, titik potongnya adalah

y = 3x² - 2x

6x² - 14x = 3x² - 2x

6x² - 3x² - 14x + 2x = 0

3x² - 12x = 0

x² - 4x = 0

x(x - 4) = 0

x = 0 atau x = 4

substitusikan nilai x ke dalam persamaan kurva

• untuk x = 0

y = 3(0)² - 2(0)

y = 0

• untuk x = 4

y = 3(4)² - 2(4)

y = 48 - 8

y = 40

Jadi, titik titik potongnya adalah (0, 0) dan (4, 40)

# Maka, persamaan garis singgungnya adalah

• untuk titik (0, 0)

gradien garis

m = 6x - 2

m = 0 - 2 = -2

persamaan garis singgung

y = m(x - x₁) + y₁

y = -2(x - 0) + 0

y = -2x

• untuk titik (4, 40)

gradien garis

m = 6x - 2

m = 6(4) - 2 = 22

persamaan garis singgung

y = m(x - x₁) + y₁

y = 22(x - 4) + 40

y = 22x - 88 + 40

y = 22x - 48

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah y = -2x dan y = 22x - 48

Semoga Bermanfaat