Berikut ini adalah pertanyaan dari WindLove pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jika diketahui fungsi g(x) = x + 3 dan (gof)(x) = x² + 6, maka fungsi f(x) adalah x² + 3.
Pembahasan
Fungsi komposisi adalah suatu penggabungan fungsi dari operasi dua jenis fungsi yaitu f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan fungsi baru.
Operasi fungsi komposisi dinotasikan dengan "o" dibaca sebagai bundaran. Fungsi baru yang terbentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x) sebagai berikut.
- (fog(x)) = f(g(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi f(x) diganti dengan fungsi g(x)
- (gof(x)) = g(f(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi g(x) diganti dengan fungsi f(x)
Sifat-sifat fungsi komposisi:
- Tidak bersifat komutatif
fog(x) ≠ gof(x)
- Bersifat asosiatif
[(fog)oh](x) = [fo(goh)](x)
- Terdapat fungsi identitas I(x) = x, sehingga
(foI)(x) = (Iof)(x) = f(x)
Penyelesaian
diket:
g(x) = x + 3
gof(x) = x² + 6
ditanya:
fungsi f(x)....?
jawab:
gof(x) = g(f(x))
x² + 6 = f(x) + 3
x² + 6 - 3 = f(x)
f(x) = x² + 3
Kesimpulan
Jadi, fungsi f(x) adalah x² + 3.
Pelajari Lebih Lanjut
- berbagai latihan fungsi komposisi:
- yomemimo.com/tugas/34480586
- yomemimo.com/tugas/34431660
- yomemimo.com/tugas/29473682
- yomemimo.com/tugas/29507677
- yomemimo.com/tugas/34539635
Detail Jawaban
Kelas: 10
Mapel: Matematika
Bab: Fungsi
Materi: Fungsi komposisi dan invers
Kode kategorisasi: 10.2.3
Kata kunci: g(x) = x + 3 dan (gof)(x) = x² + 6, f(x)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 08 Jun 21