yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

24. Jika fungsi f : R → R dan g:

Berikut ini adalah pertanyaan dari ndakslla pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

24. Jika fungsi f : R → R dan g: R → Rdinyatakan dengan f(x) = 1/2x-1 dan
g(x) = 2x + 4, maka nilai (gºf)-'(10)
adalah ....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban

${(g \:o \: f)}^{ - 1} (10) = \frac{2}{3} \\$

Pembahasan

.

Cari komposisi :

$= (g \: o \: f)(x)$

$= g( \: f(x) \: )$

$= 2( \frac{1}{2x - 1} ) + 4 \\$

$= \frac{2}{2x - 1} + 4 \\$

$= \frac{2 + 4(2x - 1)}{2x - 1} \\$

$= \frac{2 + 8x - 4}{2x - 1} \\$

$= \frac{8x - 2}{2x - 1} \\$

$(g \: o \: f)(x) = \frac{8x - 2}{2x - 1} \\$

.

Cari invers dari fungsi komposisi :

$\frac{8x - 2}{2x - 1} = y \\$

$\frac{8y - 2}{2y - 1} = x \\$

$8y - 2 = x(2y - 1)$

$8y - 2 = 2xy - x$

$8y - 2xy = - x + 2$

$y(8 - 2x) = - x + 2$

$y = \frac{ - x + 2}{8 - 2x} \\$

${(g \: o \: f)}^{ - 1} (x) = \frac{ - x + 2}{8 - 2x } \\$

.

Cari range dari invers fungsi komposisi dengan x = 10

.

${(g \:o \: f)}^{ - 1} (10) = \frac{ - (10) + 2}{8 - 2(10)} \\$

${(g \: o \: f)}^{ - 1} (10) = \frac{ - 8}{8 - 20} \\$

${(g \: o \: f)}^{ - 1} (10) = \frac{ - 8}{ - 12} \\$

${(g \: o \: f)}^{ - 1} (10) = \frac{ - 8: - 4 }{ - 12 : - 4 } \\$

$\boxed{ {(g \: o \: f)}^{ - 1} (10) = \frac{2}{3} }$

.

.

Detail Jawaban

.

Mapel : Matematika

Kelas : 10

Materi : Fungsi Invers dan Komposisi

Kode: 10.2.3

KataKunci : invers, fungsi, komposisi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 04 Jul 21

<< Previous Post