1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Pada barisan geometri diketahui suku ke-3 = 18 dan suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari danielcristiano3101 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pada barisan geometri diketahui suku ke-3 = 18 dan suku ke-6 = 486. tentukan suku pertama, beda, dan suku ke 11

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Suku pertama (a) adalah 2, beda (r) adalah 3 dan nilai suku ke 11 adalah 118098.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Materi : Matematika - Barisan Geometri

Untuk menentukan suku ke n barisan geometri, rumusnya adalah

un \: = \: a {r}^{n - 1}

Un = suku ke n

a = suku pertama

r = selisihnya

Mari kita masukan data yg diketahui.

Suku ke 3 = 18

U3 = ar^(3-1)

18 = ar^2

Suku ke 6 = 486

U6 = ar^(6-1)

486 = ar^5

Lalu kita bagi dua persamaan tsb

\frac{486}{18} = \frac{a}{a} \frac{ {r}^{5} }{ {r}^{2} } \\ 27 = {r}^{5 - 2} \\ 27 = {r}^{3} \\ \sqrt[3]{27} = {r} \\ 3 = r

Kita dapatkan r = 3

Lalu masukan nilai r ke salah satu persamaan

18 = ar^2

18 = a(3)^2

18 = 9a

a = 18/9

a = 2

Setelah dapat nilai a dan r ditanyakan berapa suku ke 11?

Untuk menjawabnya kita perlu gunakan rumus sukuke n yaitu

Un = a × r^(n-1)

U11 = 2 × 3^(11-1)

U11 = 2 × 3^10

U11 = 2 × 59049

U11 = 118098

Jadi suku pertamanya (a) adalah 2, beda (r) adalah 3 dan nilai suku ke 11 adalah 118098.

Referensi : Buku Matematika Kelas 10 SMK, KTSP 2006

Selamat belajar !

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Griccie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 14 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>