Jika f(x) = x² + 4x – 5 dan g(x) = 2x – 1 maka hasil fungsi komposisi (g o f)(x) adalah 2x² + 8x – 11.

Fungsi komposisi adalah gabungan dari dua fungsi atau lebih

• (f o g)(x) = f(g(x))
• (g o f)(x) = g(f(x))
• (f o g o h)(x) = (f o g)(h(x)) = f((g o h)(x))

Pembahasan

Diketahui

• f(x) = x² + 4x – 5
• g(x) = 2x – 1

Ditanyakan

Tentukan hasil fungsi komposisi (g o f)(x)!

Jawab

Langkah 1

Berdasarkan definisi, fungsi komposisi g dan f adalah

• (g o f)(x) = g(f(x))

Langkah 2

(g o f)(x) = g(f(x))

               = 2f(x) – 1

               = 2(x² + 4x – 5) – 1

               = 2x² + 8x – 10 – 1

               = 2x² + 8x – 11

Langkah 3

Jika yang ditanyakan adalah (f o g)(x) maka

(f o g)(x) = f(g(x))

               = f(2x – 1)

               = (2x – 1)² + 4(2x – 1) – 5

               = 4x² – 4x + 1 + 8x – 4 – 5

               = 4x² + 4x – 8  

Kesimpulan

Jadi hasil fungsi komposisi (g o f)(x) adalah 2x² + 8x – 11

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang fungsi komposisi

• Menentukan (g o f)⁻¹(x) dan (f o g)⁻¹(x): yomemimo.com/tugas/30232493
• Menentukan fungsi g(x) jika (f o g)(x) dan f(x) diketahui: yomemimo.com/tugas/30232494
• Mencari g(2x) jika diketahui f(x) dan (g o f)(x): yomemimo.com/tugas/1300643

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Fungsi

Kode : 11.2.6

#TingkatkanPrestasimu