Terdapat seorang ahli biologi. Beliau melakukan penelitian terhadap proses terjadinya reproduksi ameba. Beliau mengambil dua ameba dan membawanya ke laboratorium. Hasil penelitian menunjukkan:

1. Mula-mula ada dua ameba.
2. Setelah sejam, ameba menjadi empat.
3. Setelah dua jam, ameba menjadi delapan.

Pembelahan ini berlangsung terus-menerus dan penelitian dilakukan hingga delapan jam. Setelah delapan jam, ameba menjadi 512 ameba. Bilangan tersebut dapat dinyatakan ke bentuk bilangan bulat berpangkat positif, yaitu 2⁹. Bilangan-bilangan ini diperoleh dengan konsep barisan dan deretdaneksponen.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

U₁ = 2

U₂ = 4 (t = 1 jam)

U₃ = 8 (t = 2 jam)

t akhir = 8 jam

Ditanya:

a. Un

b. Un dalam bilangan bulat berpangkat positif

Jawab:

Untuk poin a:

• Identifikasi unsur barisan

Banyaknya ameba pada awalnya adalah 2, maka a = 2. Dari banyaknya ameba setelah jam-jam berikutnya, diperoleh bahwa ameba selalu membelah menjadi 2 (4/2 = 8/4 = 2). Karena berupa kelipatan, barisan ini berjenis barisan geometri dengan rasio atau r = 2.

• Rumus suku ke-n

Un = arⁿ⁻¹ = 2·2ⁿ⁻¹ = 2·2ⁿ·2⁻¹ = 2·2⁻¹·2ⁿ = 2⁰·2ⁿ = 1·2ⁿ = 2ⁿ

• Hubungan n dengan t

Karena U₁ pada awalnya, U₂ setelah t = 1 jam, dan U₃ setelah t = 2 jam, maka suku yang mewakili setelah t = 8 jam adalah U₈₊₁ = U₉.

• Banyaknya ameba setelah t = 8 jam

U₉ = 2⁹ = 512

Jadi, banyaknya ameba setelah delapan jam ada 512 ameba.

Untuk poin b:

• Konversi bilangan

Seperti pada rumus suku barisan geometri yang telah dihitung sebelumnya, 512 = 2⁹ (memang merupakan bilangan hasil perpangkatan bilangan dua). 2 merupakan bilangan bulat dan 9 merupakan bilangan positif. Jadi, banyaknya ameba setelah delapan jam dapat dinyatakan ke bentuk bilangan bulat berpangkat positif, yaitu 2⁹.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Banyaknya Hasil Perkembangbiakan Ameba pada Waktu Tertentu pada yomemimo.com/tugas/5253561

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1