1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jika a=loq4xdan b=loq2x.jika loq4 b+loq2a=maka nilai a+b adalah​

Berikut ini adalah pertanyaan dari nurul6055 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika a=loq4xdan b=loq2x.jika loq4 b+loq2a=maka nilai a+b adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui a = ⁴log x dan b = ²log x. Jika ⁴log b + ²log a = 2. Maka nilai a + b adalah 6.

Logaritma adalah kebalikan (invers) dari perpangkatan, yaitu mencari pangkat dari suatu bilangan pokok sehingga hasilnya sesuai dengan yang telah diketahui.

\boxed {a^n = b \ \Leftrightarrow\ ^alog\ b = n}, dengan syarat a > 0, a ≠ 1, b > 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Sifat logaritma

  • ᵃlog m + ᵃlog n = ᵃlog mn
  • ᵃlog m - ᵃlog n = ᵃlog m/n
  • \displaystyle ^{a^n}\ log\ b^m = \frac{m}{n} \ ^alog\ b

Diketahui :

a = ⁴log x

b = ²log x.

⁴log b + ²log a = 2

Ditanya :

Nilai a + b.

Jawab :

  • Menyederhanakan persamaan

a = ⁴log x, maka 4^a = x

b = ²log x, maka 2^b = x

\begin{aligned} 4^a & = 2^b\\ (2^2)^a & = 2^b\\ 2^{2a} & = 2^b\\ 2a & = b\end {aligned}

  • Menentukan nilai a dan b

Subtitusikan b = 2a ke dalam persamaan

\begin {aligned}^4log\ b +\ ^2log\ a & = 2\\ ^4log\ 2a +\ ^2log\ a & = 2\\ ^{2^2}log\ (2a)^1 +\ ^2log\ a & = 2\\ \frac{1}{2} . ^2log\ 2a +\ ^2log\ a& = 2\\ ^2log \ (2a)^{\frac{1}{2}} +\ ^2log\ a & = 2\\ ^2log \sqrt{2a} +\ ^2log\ a & = 2 \\ ^2log\ a\sqrt{2a} & = 2\\ ^2log\ a\sqrt{2a} & = ^2log\ 2^2\\ a\sqrt{2a} & = 2^2\end {aligned}

(a \sqrt{2a})² = (2²)²

a² × 2a = 16

       a³ = 8

         a = 2

b = 2a

b = 2 (2)

b = 4

  • Menentukan nilai a + b

a + b = 2 + 4

        = 6

Jadi nilai a + b adalah 6.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Logaritma menentukan nilai x dari  ³log 1/81 = x → yomemimo.com/tugas/31204287

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 04 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>