Jawaban:

a = 15 dan b = 15

Penjelasan:

Titik (a, b) dilalui garis y = 30 – x

maka x dan y dapat disubstitusi secara berturut-turut dengan a dan b,

y = 30 – x

b = 30 - a

Dari titik (0,0) dan (a, 0) panjang sisi persegi empat adalah a

Dari titik (0,0) dan (0, b) lebar sisi persegi empat adalah b

Luas = A = a x b

Luas = A = a(30-a)

Luas = A = 30a-a²

Turunan A terhadap a adalah A' = 30 - 2a

Luas A maksimum saat turunannya A' bernilai nol

A' = 0

30 - 2a = 0

a = 15

Karena b = 30 - a, maka

b = 30 - 15 = 15

Jadi, hasil luas maksimum persegi empat dengan sisi a dan b adalah saat a = 15 dan b = 15