Kiki berdiri di suatu tempat P di tepi sungai yang

Berikut ini adalah pertanyaan dari daelidaeli5 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kiki berdiri di suatu tempat P di tepi sungai yang lurus, la mengamati dua pohon Q dan R yang berada di seberang sungai. Pohon Q tepat di seberang P. Jarak antara pohon Q dan pohon Radalah 7 meter, dan sudut QPR adalah 30. Berapakah lebar sungai tersebut?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Lebar sungaitempat kiki berdiri adalah13,358. Hasil tersebut dapat diperoleh dari rumus trigonometri.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui

Terbentuk sebuah segitiga PQR

Jarak Q-R = 7 m

Sudut QPR = 30 derajat

Ditanya

Lebar sungai?

Jawab

Adapun persoalan di atas dapat diselesaikan dengan rumus trigonometri. Berikut adalah rumus trigonometri.

$sin\ \alpha =\frac{sisi\ depan}{sisi\ miring}$
$tan\ \alpha =\frac{sisi\ depan}{sisi\ samping}$
$cos\ \alpha =\frac{sisi\ samping}{sisi\ miring}$

Karena pada soal diberi tahu sisi depan sudut dan yang ditanya adalah lebar sungai yang merupakan sisi samping sudut maka dapat digunakan rumus tangen.

Sehingga diperoleh,

$tan\ \alpha =\frac{sisi\ depan}{lebar\ sungai}$