1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Fungsi f : R --> R , g : R

Berikut ini adalah pertanyaan dari AnggaKun31 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Fungsi f : R --> R , g : R --> R dan h : R --> R adalah fungsi-fungsi yang ditentukan oleh f(x) = 2 + x, g(x) = x² – 1 dan h(x) = 2x. Tentukan (hogof)(x) = ……?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Fungsi (hogof)(x)adalah\boldsymbol{2x^2+8x+6}.

PEMBAHASAN

Fungsi komposisi merupakan fungsi baru yang diperoleh dari hasil  menggabungkan dua buah fungsi yang berbeda. Fungsi (fog)(x) berarti memasukkan/mensubstitusi fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).

(fog)(x)=f(g(x))

(gof)(x)=g(f(x))

Untuk komposisi tiga fungsi f(x), g(x), dan h(x), berlaku :

(fogoh)(x)=f(goh)(x)

(fogoh)(x)=f[g(h(x))]

.

DIKETAHUI

f(x)=x+2

g(x)=x^2-1

h(x)=2x

.

DITANYA

Tentukan (hogof)(x).

.

PENYELESAIAN

Kita cari terlebih dahulu fungsi (gof)(x)

(gof)(x)=g(f(x))

(gof)(x)=g(2+x)

(gof)(x)=(2+x)^2-1

(gof)(x)=4+4x+x^2-1

(gof)(x)=x^2+4x+3

.

Maka :

(hogof)(x)=h[g(f(x))]

(hogof)(x)=h(x^2+4x+3)

(hogof)(x)=2(x^2+4x+3)

(hogof)(x)=2x^2+8x+6

.

KESIMPULAN

Fungsi (hogof)(x)adalah\boldsymbol{2x^2+8x+6}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Fungsi komposisi dan invers : yomemimo.com/tugas/29271866
  2. Fungsi komposisi dan invers : yomemimo.com/tugas/27186537
  3. Fungsi komposisi : yomemimo.com/tugas/27926165

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Kata Kunci : fungsi, komposisi, substitusi.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 07 May 21
<< Previous Post
Next Post >>