Penjelasan dengan langkah-langkah:

Metode Pemfaktoran Aljabar

1. Sifat Distributif

Rumus : a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

Contoh soal :

3x² y + 6xy²

Penyelesaian :

Untuk menyelesaikan soal di atas maka langkah pertama yaitu mencari Fpb dari bentuk aljabar tersebut .

3x² y + 6xy²

FPB dari  3x² y + 6xy²  adalah 3xy

 adalah 3xyjadi bentuk pemfaktorannya :   3x² y + 6xy²  =  3xy ( x + 2y )

2. Pemfaktoran Dalam Bentuk selisih kuadrat

Rumus : a² – b² = (a + b)(a – b)

Contoh soal :

x² – 2²

Penyelesaian :

x² – 2²  = ( x + 2 ) ( x – 2 )

3. Pemfaktoran Aljabar Dalam Bentuk Kuadrat yang sempurna 

Rumus : a² + 2ab + b² = (a + b)(a + b)

atau

a² – 2ab + b² = (a–b)(a–b)

Contoh soal :

a. a² + 10a + 25

 + 10a + 25b. x² − 16 x + 64

Penyelesaian :

Penyelesaian :a.  a² + 10a + 25 = ( a + 5 ) ( a + 5 )

 + 10a + 25 = ( a + 5 ) ( a + 5 )b.  x² − 16 x + 64 = ( x – 8 ) ( x – 8 )

4. Pemfaktoran Aljabar Dalam Bentuk  ax²  + bx + c = 0 , dan a = 0

Rumus : aײ + bx + c = (x + m) (x + n)

dengan m + n = b | m x n = c

Contoh soal :

a² + 7a + 12

Penyelesaian :

Langkah pertama , yaitu menentukan dua angka yang apabila di jumlah sama dengan angka tengah dan apabila di kali sama dengan huruf yang ke tiga .

a² + 7a + 12 = ( a + 4 ) ( a + 3 )

karena  angka 4 dan 3 diatas apabila  4 + 3 = 7 dan 4 x 3 = 12

5. Pemfaktoran Aljabar Dalam Bentuk  ax²  + bx + c = 0 , dan a ≠ 0 + bx + c = 0 , dan a ≠ 0 ax²  + bx + c = 0

Rumus : a x c = m x n dan m + n = b

Contoh soal :

5x²  + 13 – 6  = 0

penyelesaian :

5x²  + 13 – 6  = 0

 + 13 – 6  = 0a x c = m x n , m + n = b

jadi ,  angka yang cocok adalah  15 dan -2 , karena  5 x -6 = 15 x – 2 dan 15 + (-2 ) = 13

maka

         5x²  + 13 – 6

< = > 5x²  + 15x -2 x -6

 + 15x -2 x -6< = > 5x ( x + 3 ) – 2 ( x + 3 )

 + 15x -2 x -6< = > 5x ( x + 3 ) – 2 ( x + 3 )< = >( 5x – 2 ) ( x + 3 )