Tiga orang siswa berdiri di posisi yang berbeda, Anti

Berikut ini adalah pertanyaan dari spyla pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tiga orang siswa berdiri di posisi yang berbeda, Anti di berdiri di titik (3,1), Bono di titik (5,2),dan Candra di posisi (1,5), jika ditarik garis dari Anti ke Bono dan dari Anti ke Candra maka
besarnya sudut yang di bentuk antara ke dua garis tersebut adalah...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

A(3, 1), B(5, 2), dan C(1, 5)

Sudut A berarti sudut antara vektor AB dengan vektor AC, misal sudutnya adalah α

• vektor AB = B – A

vektor AB = (5, 2) – (3, 1)

vektor AB = (5 - 3, 2 - 1)

vektor AB = (2, 1)

• panjang vektor AB

|AB| = √(2² + 1²)

|AB| = √(4 + 1)

|AB| = √5

• vektor AC = C – A

vektor AC = (1, 5) – (3, 1)

vektor AC = (1 - 3, 5 - 1)

vektor AC = (-2, 4)

• panjang vektor AC

|AC| = √((-2)² + 4²)

|AC| = √(4 + 16)

|AC| = √20

|AC| = 2√5

• Perkalian antara vektor AB dengan vektor AC adalah

AB . AC = (2, 1) . (-2, 4)

AB . AC = -4 + 4

AB . AC = 0

Maka, besar sudut A adalah 90°

AB . AC = |AB| . |AC| .cos α

0 = √5 . 2√5 . cos α

0 = 10 . cos α

cos α = 0/10

cos α = 0; α = 90°

Semoga Bermanfaat

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh alfianrizky07 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 05 Jun 21