1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

dik \: vektor \: a = \binom{4}{1} dan \: vektor

Berikut ini adalah pertanyaan dari DAVENZA91 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dik \: vektor \: a = \binom{4}{1} dan \: vektor \: b = \binom{3}{5}dikvektora=(1
4
​
)danvektorb=(
5
3
​
)
tentukan \: besar \: sudut \: antara \: vektor \: a \: dan \: btentukanbesarsudutantaravektoradanb

​​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jadi, besar sudut antara vektor a dan b adalah 45°

_______________

Pendahuluan

Salah suatu vektor bisa dalam bentuk

(a, b)

[ a ]

b

atau. ai + bi

Mencari antara dua vektor

a. b = |a| |b| cos a

|a| = √(i² + j²)

a . b = (ai x bi + aj x bj)

Langkahnya cari panjang vektor a dan b terlebih dahulu. Setelah itu mencari a. b baru mencari sudutnya

Diketahui

Tentukan besar sudut antara vektor a dan b

Vektor a = 4i + 1j

Vektor b = 3i + 5j

vektor \: a = \binom{4}{1} \\ vektor \: b = \binom{3}{5}

Ditanya

  • Tentukan besar sudut antara vektor a dan b !

Jawab

  • Jadi, besar sudut antara vektor a dan b adalah 45°

Pembahasan

vektor \: a = 4i + 1 j

vektor \: b = 3i + 5j

|a| = \sqrt{ (4)² + (1²)}

= \sqrt{ (16 + 1) }

= \sqrt{17}

|b| = \sqrt{ (3)² + (5²) }

= \sqrt{9 + 25}

= \sqrt{34}

a.b = (4, 1) \times (3, 5)

=(4 \times 3 + 1 \times 5)

= (12 + 5)

= 17

a. b = |a| |b| cos

17 = \sqrt{17} \times \sqrt{34} \: cos \: a \:

17 = \sqrt{17} \times \sqrt{34} \: cos \: a

17 = \sqrt{(17 \times 17 \times 2} \: cos \: a

17 = 17 \sqrt{2} \: cos \: a

cos \: a \: = \frac{17}{17} \sqrt{2}

= \frac{1}{ \sqrt{2} }

= \frac{ \frac{1}{2} }{ \sqrt{2} }

= 45°

Kesimpulan

Jadi, besar sudut antara vektor a dan b adalah 45°

===================

Pelajari lebih lanjut :

Detail Jawaban :

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Vektor

Kode Kategorisasi : 10.2.5

Kata Kunci : Menentukan besar sudut antara vektor a dan b.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DindaAuliaZahra dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 06 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>