1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Banyaknya bilangan ribuan yang disusun dari angka 3, 5, 6,

Berikut ini adalah pertanyaan dari utamipitayoka40 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Banyaknya bilangan ribuan yang disusun dari angka 3, 5, 6, 8, dan 9 dengan syarat tidak ada angka berulang adalah ….​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyak bilangan ribuan yang dapat disusun ada 120 bilangan.

PEMBAHASAN:

Kaidah pencacahan adalah cara yang digunakan untuk menghitung banyaknya suatu susunan yang memungkinkan. Metode dalam kaidah pencacahan di antaranya:

  • Filing slots. Prinsipnya, mengalikan banyak kemungkinan memilih unsur-unsurnya.
  • Permutasi. Digunakan untuk menghitung susunan jika tiap objek hanya bisa digunakan maksimal satu kali, dan perbedaan susunan berpengaruh.
  • Kombinasi. Digunakan untuk menghitung susunan jika tiap objek hanya bisa digunakan maksimal satu kali, dan perbedaan susunan tidak berpengaruh.

.

Rumus permutasi:

\boxed{P_r^n = \frac{n!}{(n - r)!}}

.

Rumus kombinasi:

\boxed{C_r^n = \frac{n!}{r!(n - r)!}}

Dengan n adalah total objek

Dan r adalah banyak objek yang akan dipilih.

-

DIKETAHUI:

Terdapat angka 3, 5, 6, 8, dan 9.

-

DITANYA:

Banyak bilangan ribuan yang dapat disusun tanpa pengulangan angka...

-

PENYELESAIAN:

Dari angka 3, 5, 6, 8, dan 9 akan dibentuk bilangan ribuan tanpa ada pengulangan.

Total objek: 5.

Banyak objek yang akan dipilih: 4 (bilangan ribuan terdiri dari 4 digit).

.

Gunakan permutasi dengan n = 5danr = 4.

P_r^n = \frac{n!}{(n - r)!}

P_4^5 = \frac{5!}{(5 - 4)!}

P_4^5 = \frac{5!}{1!}

P_4^5 = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1

\boxed{\boxed{P_4^5 = 120}}

.

Nb: selain menggunakan permutasi, soal ini juga bisa diselesaikan dengan cara lain, misalnya filling slots.

-

KESIMPULAN:

Jadi, banyak bilangan ribuan yang dapat disusun ada 120 bilangan.

-

PELAJARI LEBIH LANJUT DI:

  • Permutasi: menyusun struktur organisasi.

yomemimo.com/tugas/14805227

  • Filling slots: menyusun bilangan, bersyarat.

yomemimo.com/tugas/15254349

  • Kombinasi: memilih soal, bersyarat.

yomemimo.com/tugas/14662964

  • Permutasi berulang: menyusun boneka, bersyarat

yomemimo.com/tugas/15261942

-

DETAIL JAWABAN:

Kelas: 12

Mapel: matematika

Materi: Kaidah Pencacahan

Kode kategorisasi: 12.2.7

Kata kunci: permutasi, menyusun bilangan ribuan, tidak ada angka berulang.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SZM dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 03 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>