Contoh Soal:

Misalkan tinggi badan 10 orang mahasiswa adalah sebagai berikut.

172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170

172,167,180,170,169,160,175,165,173,170

Hitunglah simpangan rata-rata data tinggi badan tersebut!

Jawab:

Pertama, hitung terlebih dahulu rata-ratanya.

\begin{aligned} \bar{x}&=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_i\\ &=\frac{1}{10}(172+167+\cdots+170)\\ &=170\text{,}1 \end{aligned}

x

ˉ

=

n

1

i=1

∑

n

x

i

=

10

1

(172+167+⋯+170)

=170,1

Selanjutnya hitung \left|x_i-\bar{x}\right|.∣x

i

−

x

ˉ

∣.

x_ix

i

x_i-\bar{x}x

i

−

x

ˉ

\left|x_i-\bar{x}\right|∣x

i

−

x

ˉ

∣

172 1,9 1,9

167 -3,1 3,1

180 9,9 9,9

170 -0,1 0,1

169 -1,1 1,1

160 -10,1 10,1

175 4,9 4,9

165 -5,1 5,1

173 2,9 2,9

170 -0,1 0,1

\sum\left|x_i-\bar{x}\right|=∑∣x

i

−

x

ˉ

∣= 39,2

Selanjutnya dapat dihitung simpangan rata-ratanya, yaitu

\begin{aligned} SR&=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n\left|x_i-\bar{x}\right|\\ &=\frac{1}{10}39\text{,}2\\ &=3\text{,}92 \end{aligned}

SR

=

n

1

i=1

∑

n

∣x

i

−

x

ˉ

∣

=

10

1

39,2

=3,92