Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ingat bentuk umum pemfaktoran persamaan kuadrat yaitu:

Untuk ax² + bx + c = 0, dengan a = 1

diubah menjadi bentuk kuadrat sempurna:

(x + p)² = q

, dimana:

p = 1/2 b

q = (1/2 b)² - c

Berdasarkan rumus dan pengertian kuadrat sempurna di atas, maka persamaan kuadrat tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

1. x²- 2x - 63 = 0

⇔ x² - 2x + 1 = 1 + 63

⇔ (x - 1)² = 64

⇔ (x - 1) = √64

⇔ (x - 1) = ± 8

x₁ = 8 + 1

x₁ = 9

atau

x₂ = - 8 + 1

x₂ = - 7

2. x² + 8x + 15 = 0

⇔ x² + 8x + 16 = 16 - 15

⇔ (x + 4)² = 1

⇔ (x + 4) = √1

⇔ (x + 4) = ± 1

x₁ = 1 - 4

x₁ = - 3

atau

x₂ = - 1 - 4

x₂ = - 5

3. 2x² - x - 3 = 0

x² - 1/2x - 3/2 = 0

⇔ x² - 1/2x + 1/16 = 1/16 + 3/2

⇔ (x - 1/4)² = 25/16

⇔ (x - 1/4) = √25/16

⇔ (x - 1/4) = ± 5/4

x₁ = 5/4 + 1/4

x₁ = 1.5

atau

x₂ = - 5/4 + 1/4

x₂ = - 1

4. 3x² - x - 2 = 0

x² - 1/3x - 2/3 = 0

⇔ x² - 1/3x + 1/36 = 1/36 + 2/3

⇔ (x - 1/6)² = 25/36

⇔ (x - 1/6) = √25/36

⇔ (x - 1/6) = ± 5/6

x₁ = 5/6 + 1/6

x₁ = 1

atau

x₂ = - 5/6 + 1/6

x₂ = - 4/6

5. 2x² - 8x + 8 = 0

x² - 4x + 4 = 0

⇔ x² - 4x + 4 = 4 - 4

⇔ (x - 2)² = 0

⇔ (x - 2) = √0

⇔ (x - 2) = ± 0

x₁ = 2 atau x₂ = 2

6. 3x² + 18x + 27 = 0

x² + 6x + 9 = 0

⇔ x² + 6x + 9 = 9 - 9

⇔ (x + 3)² = 0

⇔ (x + 3) = √0

⇔ (x + 3) = ± 0

x₁ = - 3 atau x₂ = - 3