1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Enam orang undangan akan dijemput dengan 2 mobil yang masing-masing

Berikut ini adalah pertanyaan dari alwyazmi123 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Enam orang undangan akan dijemput dengan 2 mobil yang masing-masing berkapasitas 4 orang. Banyak cara penempatan orang pada mobil adalah ….

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Enam orang undangan akan dijemput dengan 2 mobil yang masing-masing berkapasitas 4 orang. Banyak cara penempatan orang pada mobil adalah 50.

Pendahuluan

Kaidah pencacahan yaitu perhitungan terhadap banyaknya hasil yang mungkin terjadi dari suatu kejadian.

Pembahasan

Diketahui :

Banyak tamu = 6 orang

Banyak mobil menjemput = 2 mobil

kapasitas mobil = 4 orang

Ditanya :

Banyak cara penempatan orang pada mobil ?

Penyelesaian :

Kemungkinan penempatan mobil yang terbentuk pada 2 mobil terdiri atas (4 orang mobil I dan 2 orang mobil II), (3 orang mobil I dan 3 orang mobil II), atau (2 orang mobil I dan 4 orang mobil II) tanpa memperhatikan urutannya.

  • Kemungkinan I (4 orang mobil I dan 2 orang mobil II)

n₁ = ₆C₄ × ₂C₂

   = \displaystyle \frac{6!}{4! (6 - 4)!} \times \frac{2!}{2!}

   = \displaystyle \frac{6\times 5 \times 4!}{4! \times 2!} \times 1

   = \displaystyle \frac{30}{2}

   = 15

  • Kemungkinan II (3 orang mobil I dan 3 orang mobil II)

n₂ = ₆C₃ × ₃C₃

   = \displaystyle \frac{6!}{3! (6 - 3)!} \times 1

   = \displaystyle \frac{6\times 5 \times 4 \times 3!}{3\times 2 \times 1\times 3!}

   = 20

  • Kemungkinan III (2 orang mobil I dan 4 orang mobil II)

n₃ = ₆C₂ × ₄C₄

    = \displaystyle \frac{6!}{2! (6 - 2)!} \times 1

    = \displaystyle \frac{6\times 5 \times 4!}{2\times 1 \times 4!}

    = 15

  • Banyak cara penempatan orang pada mobil

Jumlah = n₁ + n₂ + n₃

            = 15 + 20 + 15

            = 50

Jadi banyak cara penempatan orang pada mobil adalah 50 cara.

--------------------------------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut tentang Kaidah Pencacahan

  1. Banyaknya kata sandi email yang dapat digunakan Zaki → yomemimo.com/tugas/22387388
  2. Menentukan banyak pertandingan yg terjadi pada 25 pecatur → yomemimo.com/tugas/3922904
  3. Kombinasi, banyak cara memilih 10 buah buku → yomemimo.com/tugas/803138

Detail Jawaban

  • Kelas         : 12 SMA
  • Mapel        : Matematika Wajib
  • Materi        : Bab 7 - Kaidah Pencacahan
  • Kode          : 12.2.7

#AyoBelajar

Enam orang undangan akan dijemput dengan 2 mobil yang masing-masing berkapasitas 4 orang. Banyak cara penempatan orang pada mobil adalah 50.PendahuluanKaidah pencacahan yaitu perhitungan terhadap banyaknya hasil yang mungkin terjadi dari suatu kejadian.Pembahasan Diketahui : Banyak tamu = 6 orangBanyak mobil menjemput = 2 mobilkapasitas mobil = 4 orangDitanya : Banyak cara penempatan orang pada mobil ?Penyelesaian :Kemungkinan penempatan mobil yang terbentuk pada 2 mobil terdiri atas (4 orang mobil I dan 2 orang mobil II), (3 orang mobil I dan 3 orang mobil II), atau (2 orang mobil I dan 4 orang mobil II) tanpa memperhatikan urutannya.Kemungkinan I (4 orang mobil I dan 2 orang mobil II)n₁ = ₆C₄ × ₂C₂    = [tex]\displaystyle \frac{6!}{4! (6 - 4)!} \times \frac{2!}{2!}[/tex]    = [tex]\displaystyle \frac{6\times 5 \times 4!}{4! \times 2!} \times 1[/tex]    = [tex]\displaystyle \frac{30}{2}[/tex]    = 15Kemungkinan II (3 orang mobil I dan 3 orang mobil II)n₂ = ₆C₃ × ₃C₃    = [tex]\displaystyle \frac{6!}{3! (6 - 3)!} \times 1[/tex]    = [tex]\displaystyle \frac{6\times 5 \times 4 \times 3!}{3\times 2 \times 1\times 3!}[/tex]    = 20Kemungkinan III (2 orang mobil I dan 4 orang mobil II)n₃ = ₆C₂ × ₄C₄     = [tex]\displaystyle \frac{6!}{2! (6 - 2)!} \times 1[/tex]     = [tex]\displaystyle \frac{6\times 5 \times 4!}{2\times 1 \times 4!}[/tex]     = 15Banyak cara penempatan orang pada mobilJumlah = n₁ + n₂ + n₃             = 15 + 20 + 15             = 50Jadi banyak cara penempatan orang pada mobil adalah 50 cara.--------------------------------------------------------------------Pelajari Lebih Lanjut tentang Kaidah PencacahanBanyaknya kata sandi email yang dapat digunakan Zaki → brainly.co.id/tugas/22387388Menentukan banyak pertandingan yg terjadi pada 25 pecatur → https://brainly.co.id/tugas/3922904Kombinasi, banyak cara memilih 10 buah buku → brainly.co.id/tugas/803138Detail JawabanKelas         : 12 SMAMapel        : Matematika WajibMateri        : Bab 7 - Kaidah PencacahanKode          : 12.2.7#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 22 Feb 19
<< Previous Post
Next Post >>