Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 22 cm. Titik O

Berikut ini adalah pertanyaan dari Ridhoekatrisnawan pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 22 cm. Titik O merupakan perpotongan garis AH dan DE. Jarak titik O ke G adalah ... cm.a. 11√3
b. 11√6
c. 10√6
d. 10√3
e. 9√3

Jawaban disertai dengan gambar ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

DimENSI Tiga
KUbus
Jarak  titik ke  Garis

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 22 cm.
Titik O merupakan perpotongan garis AH dan DE.
Jarak titik O ke G adalah ... cm.

kubus  ABCD EFGH
s = 22 cm
diagonal  bidang = s√2

i) Titik O merupakan perpotongan garis AH dan DE.
maka AO = OH= 1/2 AH = 1/2 diagonal bidang
AO=OH = 1/2 (s√2)  

ii)  lihat ΔOHG , siku di H
OH = 1/2 s√2
HG =  rusuk = s
jarak O ke  G = OQ
OG² =  OH² +  HG²
OG² =  (1/2 s√2)² + (s)²
OG² =  1/2 s² + s² =  3/2 s²
OG = √(3/2 s²)
OG =   s√3/√2 = 1/2 s √6
s= 22
OG = 1/2 (22) √6
OG = 11√6

DimENSI TigaKUbusJarak  titik ke  GarisPenjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 22 cm. Titik O merupakan perpotongan garis AH dan DE. Jarak titik O ke G adalah ... cm.kubus  ABCD EFGH s = 22 cmdiagonal  bidang = s√2 i) Titik O merupakan perpotongan garis AH dan DE. maka AO = OH= 1/2 AH = 1/2 diagonal bidangAO=OH = 1/2 (s√2)  ii)  lihat ΔOHG , siku di HOH = 1/2 s√2HG =  rusuk = sjarak O ke  G = OQOG² =  OH² +  HG²OG² =  (1/2 s√2)² + (s)²OG² =  1/2 s² + s² =  3/2 s²OG = √(3/2 s²)OG =   s√3/√2 = 1/2 s √6s= 22OG = 1/2 (22) √6OG = 11√6

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 17 Nov 22