tentukanlah bayangan titik P(4,2) bila digeser sejauh 4 satuan kearah

Berikut ini adalah pertanyaan dari candrasuwanto519 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

tentukanlah bayangan titik P(4,2) bila digeser sejauh 4 satuan kearah sumbu x dan sejauh 5 satuan kearah sumbu Y atau T (4/5)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bayangan titik P(4, 2) setelah digeser sejauh 4 satuan ke arah sumbu x dan sejauh 5 satuan ke arah sumbu y ialah P'(8, 7)

Transformasi Geometri

Transformasi geometri merupakan salah satu bab dalam ilmu matematika yang memelajari proses perubahan suatu bidang.

Translasi

Translasi merupakan perpindahan titik dengan arah dan jarak yang telah dikehendaki dan translasi biasa/sering dinotasikan (a, b).

➤ $A' (x, y) = A (x, y) + (a, b)$

Refleksi

Refleksi merupakan pencerminan dengan posisi tertentu. Di dalam refleksi terdapat rumus-rumus sebagai berikut:

➤ Refleksi terhadap sumbu x: $A (x, y) = A' (x, -y)$

➤ Refleksi terhadap sumbu y: $A (x, y) = A' (-x, y)$

➤ Refleksi terhadap titik asal O (0,0): $A (x, y) = A' (-x, -y)$

➤ Refleksi terhadap garis y = x: $A (x, y) = A' (y, x)$

➤ Refleksi terhadap garis y = -x: $A (x, y) = A' (-y, -x)$

➤ Refleksi terhadap garis x = h: $A (x, y) = A' (2h - x, y)$

➤ Refleksi terhadap garis y = k: $A (x, y) = A' (x, 2k - y)$

Rotasi

Rotasi merupakan perpindahan dengan sudut tertentu. Di dalam rotasi juga terdapat rumus-rumus sebagai berikut:

➤ Rotasi 90° dengan pusat (a, b): $A (x, y) = A' (-y + a + b, x - a + b)$

➤ Rotasi 180° dengan pusat (a, b): $A (x, y) = A' (-x + 2a, -y + 2b)$

➤ Rotasi -90° dengan pusat (a, b): $A (x, y) = A' (y + a - b, -x + a + b)$

➤ Rotasi 90° dengan pusat (0, 0): $A (x, y) = A' (-y, x)$

➤ Rotasi -90° dengan pusat (0, 0): $A (x, y) = A' (y, -x)$

➤ Rotasi 180° dengan pusat (0, 0): $A (x, y) = A' (-x, -y)$

➤ Rotasi 270° dengan pusat (0, 0): $A (x, y) = A' (y, -x)$

➤ Rotasi -270° dengan pusat (0, 0): $A (x, y) = A' (-y, x)$

Dilatasi

Dilatasi merupakan pengecilan atau pembesaran suatu titik/bangun dengan skala tertentu yang dikehendaki.

➤ Dilatasi dengan pusat (0, 0): $A' (x, y) = A (x, y) k$

➤ Dilatasi dengan pusat (a, b): $A' (x, y) = A (k (x - a) + a, k (y - b) + b)$

Pembahasan

Tentukanlah bayangan titik P(4,2) bila digeser sejauh 4 satuan kearah sumbu x dan sejauh 5 satuan kearah sumbu Y atau T(4, 5) ......

Ingat Rumus Tranlasi

$\boxed{A' (x, y) = A (x, y) + (a, b)}$

Langkah: menentukan bayangan P'

$\begin{gathered} P' = P(x, y) + (a, b) \\ P' = P(4, 2) + (4, 5) \\ P' = \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 4 \\ 5 \end{pmatrix} \\ P' = \begin{pmatrix} 4 + 4 \\ 2 + 5 \end{pmatrix} \\ P' = \begin{pmatrix} 8 \\ 7 \end{pmatrix} \\ P'(8, 7) \end{gathered}$

Pelajari Lebih Lanjut:

Menentukan bayangan hasil refleksi terhadap sumbu y pada suatu titik: yomemimo.com/tugas/51270454
Menentukan bayangan hasil rotasi pada suatu titik: yomemimo.com/tugas/46909397
Menentukan bayangan hasil refleksi terhadap sumbu x dan sumbu ypada suatu titik: yomemimo.com/tugas/47315570

_______________________________________________

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: 1.1 - Transformasi Geometri

Kode: 11.2.1.1

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh heexraa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 02 Sep 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah