Q.Volume benda putar dari daerah yang di batasi kurva y

Berikut ini adalah pertanyaan dari istiscofishofiatumua pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Q.Volume benda putar dari daerah yang di batasi kurva y = 3x + 2, x = I, x = 2 di putar mengelilingi sumbu x sejauh 360⁰ adalah ..

Pake cara!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$y = 3x + 2$

$a = 2 \: \text{dan} \: b = 1$

$\:$

Karena fungsi y memutari sumbu x dan batas sudah diketahui, jadi langsung saja masukkan fungsi y dan batas batasnya kedalam bentuk Integral berikut.

$\text{V} = \pi \int \limits_ {b}^{a} {y}^{2} \: \text{dx}$

$\text{V} = \pi \int \limits_ {1}^{2} {(3x + 2)}^{2} \: \text{dx}$

$\text{V} = \pi \int \limits_ {1}^{2} 9 {x}^{2} + 12x + 4 \: \text{dx}$

$\text{V} = \pi( \frac{9}{2 + 1} {x}^{2 + 1} + \frac{12}{1 + 1} {x}^{1 + 1} + 4x) |_{1}^{2}$

$\text{V} = \pi(3 {x}^{3} + 6 {x}^{2} + 4x) |_{1}^{2}$

$\text{V} = \pi(3. {2}^{3} + 6. {2}^{2} + 4.2) - \pi(3. {1}^{3} + 6. {1}^{2} + 4.1)$

$\text{V} = \pi(81 + 24 + 8) - \pi(3 + 6 + 4)$

$\text{V} = 113\pi - 13\pi$

$\text{V} = 100\pi \: \text{jawabannya}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LyraeChan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 Oct 22