1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan kedudukan garis y=x+6 terhadap lingkaran x2+y2-8x-4y-4=0

Berikut ini adalah pertanyaan dari sweetyprincess pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan kedudukan garis y=x+6 terhadap lingkaran x2+y2-8x-4y-4=0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Garis y = x + 6 tidak memotong maupun menyinggung lingkaran x^{2} + y^{2} - 8x - 4y - 4 = 0

Pembahasan

Kedudukan garis lurus terhadap lingkaran:

  • Garis memotong lingkaran di dua titik apabila D > 0
  • Garis menyinggung lingkaran di satu titik apabila D = 0
  • Garis tidak memotong maupun menyinggung lingkaran apabila D < 0

D = b^{2} - 4ac

===========================

Analisis soal

Diketahui:

Garis y = x + 6 terhadap lingkaran = x^{2} + y^{2} - 8x - 4y - 4 = 0
Ditanya:

Kedudukan garis terhadap lingkaran?

Dijawab:

  • Cari persamaan kuadrat dengan mensubstitusikan terlebih dahulu persamaan garis y = x +6 ke dalam persamaan lingkaran x^{2} + y^{2} - 8x - 4y - 4 = 0

x^{2} + y^{2} - 8x - 4y - 4 = 0

x^{2} + (x+6)^{2} - 8x - 4(x+6) - 4 = 0

x^{2} + x^{2} + 12x + 36 - 8x - 4x-24 - 4 = 0

2x^{2} + 12x - 8x - 4x + 36 -24 - 4 = 0

2x^{2} + 8 = 0

  • Tentukan nilai diskrimannya

D = b^{2} -4ac

  = 0^{2} - 4(2)(8)

  = 0 - 64

  = - 64

Karena diskrimannya adalah - 64, dan -64 < 0, maka garis y = x + 6 tidak memotong maupun menyinggung lingkaran x^{2} + y^{2} - 8x - 4y - 4 = 0

Pelajari lebih lanjut

  1. Materi tentang rumus diskrimina yomemimo.com/tugas/44127230
  2. Materi tentang fungsi diskriminan yomemimo.com/tugas/13779753
  3. Materi tentang diskriminan yomemimo.com/tugas/39678518

---------------------------------------------

Detail jawaban

Kelas: SMA

Mapel: Matematika

Bab: Kedudukan garis terhadap lingkaran

Kode: -

#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vanhoughen93p06m60 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 18 Apr 21
<< Previous Post
Next Post >>