Dari 8 pasangan suami istri akan dibentuk tim beranggotakan 5

Berikut ini adalah pertanyaan dari sulasrisapri pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dari 8 pasangan suami istri akan dibentuk tim beranggotakan 5 orang terdiri dari 3 pria dan 2 wanita drngan ketentuan tak boleh ada pasangan suami istri. Banyaknya tim yang dapat dibentuk adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kombinasi adalah susunan unsur-unsur berbeda tanpa memperhatikan urutan. Permutasi adalah susunan unsur-unsur berbeda dengan memperhatikan urutan. Dalam permutasi AB dianggap berbeda dengan BA, sedangkan pada kombinasi dianggap sama.

Rumus Kombinasi

$_{n}C_{r}=\frac{n!}{(n-r)!.r!}$ dengan n > r

Pembahasan

Diketahui

8 pasang suami istri (8 pria dan 8 wanita)

Akan dipilih 5 orang untuk dijadikan tim

Ditanyakan

Banyak tim yang dapat dibentuk jika 5 orang tersebut terdiri dari 3 pria dan 2 wanita dan tidak ada pasangan suami istri

Jawab

Memilih 2 wanita dari 8 wanita

$_{8}C_{2}=\frac{8!}{(8-2)!.2!}$

$_{8}C_{2}=\frac{8.7.6!}{6!.2.1}$

$_{8}C_{2}=\frac{8.7}{2.1}$

$_{8}C_{2}=4.7$

$_{8}C_{2}=28$

Karena tidak boleh ada pasangan suami istri, maka suami dari 2 wanita yang sudah dipilih tadi, jangan dipilih lagi, sehingga untuk memilih 3 pria, tinggal dipilih dari 6 pria yang tersisa

$_{6}C_{3}=\frac{6!}{(6-3)!.3!}$