Berikut ini adalah pertanyaan dari zaky3952 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
F
A
=
→
u
,
→
F
B
=
→
v
,
dan
→
F
C
=
→
w
.
Titik P terletak pada sisi AB sehingga
→
A
P
:
→
P
B
=
2
:
1.
Titik Q terletak pada sisi BC sehingga
3
→
B
Q
=
→
Q
C
.
Jika dinyatakan dalam
→
u
,
→
v
,
dan
→
w
,
vektor
→
P
Q
adalah
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jarak antara titik :
a. A dan C = 10 cm
b. D dan F = 10√2 cm
c. B dan P = 5√5 cm
d. A dan Q = √173 cm
e. P dan Q, = √34 cm
f. F dan P = 5√7 cm
Pembahasan :
Dalam sebuah segitiga siku-siku, terdapat 3 buah sisi yaitu sisi alas (a), sisi tegak (b), dan sisi miring (c) berlaku teorema phytagoras yang ditulis sbb :
c² = a² + b²
a² = c² - b²
b² = c² - a²
Pada soal diketahui :
a) AB = 6 cm, BC = 8 cm.
AC² = AB² + BC² = 6² + 8² = 36 + 64
AC² = 100 ⇔ AC = √100 = 10 cm
b) BD = AC = 10 cm, BF = AE = 10 cm
DF² = BD² + BF² = 10² +10² = 100 + 100
DF² = 200 ⇒ DF = √200 = 10√2 cm
c) BD = 10 cm, DP = 1/2 × 10 = 5 cm
BP² = BD² + DP² = 10² + 5² = 100 + 25
BP² = 125 ⇒ BP = √125 = √25 . √5
BP = 5 √5 cm
d) AE = 10 cm, EH = 8 cm, HQ = 1/2 × 6 = 3 cm
Kita tinjau segitiga EHQ menghasilkan :
EQ² = EH² + HQ² = 8² + 3² = 64 + 9
EQ² = 73
Kita tinjau segitiga AEQ, maka berlaku :
AQ² = AE² + EQ²
AQ² = 10² + 73 = 100 + 73 = 173
AQ = √173 cm
e) HP = DP = 5 cm, HQ = 3 cm
PQ² = HP² + HQ²
PQ² = 5² + 3² = 25 + 9 = 34
PQ = √34 cm
f) DF = 10√2 cm, DP = 5 cm
FP² = DF² - DP²
FP² = (10√2)² - 5² = 200 - 25
FP² = 175 ⇒ FP = √175 = √25 √7
FP = 5√7 cm
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh pd118696834 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 01 Jun 21