Berapakah hasil dari integral berikut ? [tex]\int\limits \frac{4x + ( 9

Berikut ini adalah pertanyaan dari Nadyarisma31 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Berapakah hasil dari integral berikut ? $\int\limits \frac{4x + ( 9 - 4 )}{x^{2} - 4x + 3} \, dx$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Integral

∫1/x dx = ln |x| + C

(4x + (9 - 4))/(x² - 4x + 3) = A/(x - 1) + B/(x - 3)

(4x + 5)/(x - 1)(x - 3) = A/(x - 1) + B/(x - 3)

4x + 5 = A(x - 3) + B(x - 1)

4x + 5 = (A + B)x - 3A - B

A + B = 4

-3A - B = 5__(+)

-2A = 9

A = -9/2

B = 4 - A = 4 + 9/2 = 17/2

•

∫(4x + (9 - 4))/(x² - 4x + 3) dx

= ∫((-9/2)/(x - 1) + (17/2)/(x - 3)) dx

= -9/2 ln |x - 1| + 17/2 ln |x - 3| + C

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Galladeaviero dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 12 May 21