Berikut ini adalah pertanyaan dari syah37818 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
P*q = p+q+pq
D. Apakah operasi # dan * berlaku sifat distibutif?
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Operasi # dan * dikatakan distributif jika berlaku:
1. a#(b*c) = (a#b)*(a#c)
2. (a*b)#c = (a#c)*(b#c)
atau:
1. a*(b#c) = (a*b)#(a*c)
2. (a#b)*c = (a*c)#(b*c)
Jika yang pertama terpenuhi, dikatakan distributif terhadap operasi #
Jika yang kedua terpenuhi, dikatakan distributif terhadap operasi *
===
Cek:
Apakah set tersebut distributif terhadap operasi #?
Perhatikan bahwa:
a#(b*c) = a#(b+c+bc)
= a+(b+c+bc+1)
dan
(a#b)*(a#c) = (a+b+1)*(a+c+1)
=(a+b+1)+(a+c+1)+(a+b+1)(a+c+1)
Jelas a#(b*c) tidak sama dengan (a#b)*(a#c)
Jadi, set tersebut tidak distributif terhadap operasi #
===
Apakah set tersebut distributif terhadap operasi *?
Perhatikan bahwa:
1. a*(b#c) = a*(b+c+1)
= a+(b+c+1)+(a)(b+c+1)
= a + b + c + 1 + ab + ac + a
= 2a + b + c + ab + ac + 1
dan
(a*b)#(a*c) = (a+b+ab)#(a+b+ac)
(a+b+ab+a+b+ac)+1
= 2a + 2b + ab + ac + 1
Jelas a*(b#c) tidak sama dengan (a*b)#(a*c)
Jadi, set tersebut tidak distributif terhadap operasi #
Artinya, operasi # dan * tidak bersifat distributif
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Kilos dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 02 Jul 21