1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika (fog) (x) = x^2 + 2x + 1 dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari imeldaawaliyah607 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika (fog) (x) = x^2 + 2x + 1 dan g(x) = 2x + 3. Berapakah nilai dari f (5)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika diketahui fog(x) = x² + 2x + 1 dan g(x) = 2x + 3, maka nilai dari f(5) adalah 4.

Pembahasan

Fungsi komposisi adalah suatu penggabungan fungsi dari operasi dua jenis fungsi yaitu f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan fungsi baru.

Operasi fungsi komposisi dinotasikan dengan "o" dibaca sebagai bundaran. Fungsi baru yang terbentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x) sebagai berikut.  

  • (fog(x)) = f(g(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi f(x) diganti dengan fungsi g(x)
  • (gof(x)) = g(f(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi g(x) diganti dengan fungsi f(x)

Penyelesaian

diket:

fog(x) = x² + 2x + 1

g(x) = 2x + 3

ditanya:

nilai f(5)...?

jawab:

- menentukan fungsi f(x) lbh dlu

 fog(x) = f(g(x))

 x² + 2x + 1 = f(2x + 3)

 misal 2x + 3 = a

          2x = a - 3

            x =\frac{a - 3}{2}

maka

(\frac{a - 3}{2})^2 + 2(\frac{a - 3}{2}) + 1 = f(a)\\

f(a) = \frac{a^2 - 6a + 9}{4} + a - 3 + 1\\

f(a) = \frac{a^2 - 6a + 9}{4} + a - 2\\

f(a) = \frac{a^2 - 6a + 9 + 4(a - 2)}{4}\\

f(a) = \frac{a^2 - 6a + 9 + 4a - 8}{4}\\

f(a) = \frac{a^2 - 2a + 1}{4}\\

ganti a mjd x,shg

f(x) = \frac{x^2 - 2x + 1}{4}

- menentukan nilai f(5)

 f(x) = \frac{x^2 - 2x + 1}{4}

         = \frac{25 - 10 + 1}{4}\\

         = \frac{16}{4}\\

 f(5) = 4

 

Kesimpulan

Jadi, nilai dari f(5) adalah 4.

Pelajari Lebih Lanjut

- berbagai latihan fungsi komposisi:  

Detail Jawaban

Kelas: 10  

Mapel: Matematika  

Bab: Fungsi  

Materi: Fungsi komposisi dan invers  

Kode kategorisasi: 10.2.3  

Kata kunci: fog(x) = x² + 2x + 1 dan g(x) = 2x + 3, g(5)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 23 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>