Menentukan Invers Fungsi

Misal diketahui fungsi y = f(x)

• Ubah bentuk y = f(x) menjadi x = f(y)

• Tulis x menjadi f⁻¹(y), sehingga f⁻¹(y) = f(y)

• Ubah variabel y menjadi x, sehingga diperoleh f⁻¹(x)

==================================

Diketahui:

f(x) = 2x - 5

y = 2x - 5

y + 5 = 2x

x =

f⁻¹(y) =

Ubah variabel y menjadi x, diperoleh

f⁻¹(x) =

g(x) = 3x + 4

y = 3x + 4

y - 4 = 3x

x =

g⁻¹(y) =

Ubah variabel y menjadi x, diperoleh

g⁻¹(x) =

maka

(f⁻¹ o g⁻¹)(x) = f⁻¹(g⁻¹(x))

(f⁻¹ o g⁻¹)(-5) = f⁻¹(g⁻¹(-5))

(f⁻¹ o g⁻¹)(-5) = f⁻¹()

(f⁻¹ o g⁻¹)(-5) = f⁻¹()

(f⁻¹ o g⁻¹)(-5) = f⁻¹(-3)

(f⁻¹ o g⁻¹)(-5) =

(f⁻¹ o g⁻¹)(-5) =

(f⁻¹ o g⁻¹)(-5) = 1

Semoga membantu.