1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis susah Luas segitiga biru (ⁿ/ₐ)ᵃ√b cm² Buktikan jika nilai a-b+n =

Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis susah
Luas segitiga biru (ⁿ/ₐ)ᵃ√b cm²
Buktikan jika nilai a-b+n = aᵇ
Kuis susah Luas segitiga biru (ⁿ/ₐ)ᵃ√b cm² Buktikan jika nilai a-b+n = aᵇ

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

sisi segitiga(s) = 6 cm + x

= 6 cm + (6 cm/2)

= 6 cm + 3 cm

= 9 cm

luas segitiga

=> ½ . s² . sin 60°

=> ½ . (9 cm)² . √3/2

=> ¼ . 81√3 cm²

=> (81/4) . √3 cm²

=> (9/2)² . √3 cm²

  • n = 9
  • a = 2
  • b = 3

a-b+n = aᵇ

2 - 3 + 9 = 2³

-1 + 9 = 8

8 = 8 (terbukti)

Luas segitiga biru (ⁿ/ₐ)ᵃ·√b cm². Persamaan a-b+n = aᵇ TERBUKTI BENAR. PembahasanKarena segienam-nya beraturan (sama sisi), dengan segmen-segmen garis yang saling kongruen, maka segitiga-nya juga beraturan (sama sisi). Luas segitiga biru tersebut adalah jumlah dari luas 1 unit segitiga sama sisi pembentuk segienam, ditambah luas trapesium sama kaki (1 bagian yang berwarna putih di luar segitiga biru). Pada trapesium sama kaki yang disebut di atas, perbandingan sisi-sisi sejajarnya adalah 2 : 3. Sedangkan tingginya sama dengan ½ kali tinggi 1 unit segitiga sama sisi pembentuk segienam.Oleh karena itu, jika panjang sisi segienam dinyatakan dengan [tex]s[/tex], maka:[tex]\begin{aligned}L\triangle_{\rm biru}&=L_{\triangle}+L_{\rm trapesium}\\&=\frac{1}{2}\left(st_{\triangle}+\left(s+\frac{3}{2}s\right)\frac{1}{2}t_{\triangle}\right)\\&=\frac{1}{2}\left(st_{\triangle}+\frac{5}{4}st_{\triangle}\right)\\&=\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}st_{\triangle}\right)\\&=\frac{9}{8}st_{\triangle}\ =\ \frac{9}{8}s\cdot\frac{1}{2}s\sqrt{3}\\&=\frac{9s^2}{16}\sqrt{3}=\left(\frac{3s}{4}\right)^2\sqrt{3}\\\end{aligned}[/tex][tex]\begin{aligned}&\quad(s=6\rm\ cm)\\L\triangle_{\rm biru}&=\left(\frac{3\cdot6}{4}\right)^2\sqrt{3}\\&=\left(\frac{9}{2}\right)^2\sqrt{3}\ \leftarrow\left(\frac{n}{a}\right)^a\sqrt{b}\\\Rightarrow \ n&={\bf9},\ a={\bf2},\ b={\bf3}\\\end{aligned}[/tex]Dengan demikian, persamaan yang diberikan yaitu [tex]a-b+n=a^b[/tex] TERBUKTI BENAR karena [tex]2-3+9=2^3[/tex] benar.[tex]\blacksquare[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 17 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>