Jawab:

Persamaan garis g ada 22:

1. y = 3√2x - 3√2 +√247 + 2

2. y = 3√2x - 3√2 -√247 + 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dik: Titik pusat A(1, 2) . a = 1; b = 2;

Titik (3 , -1) pada lingkaran.

 Gradien garis singgung g m= 3√2.

Dit: persamaan garis g?

Jawab:

1. Persamaan umum lingkaran:

 (x - a)^2 + (y - b) ^2 = r^2

 (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2

 Karena titik (3, -1) pada lingkaran, masukan titik ke persamaan lingkaran:

 (3 - 1)^2 + (-1 -2)^2 = r^2

 2^2 + (-3)^2 = r^2

 4 + 9 = r^2

 r^2 = 13

 r =√13

Didapat jari-jari lingkaran = √13.

2. Persamaan garis singgung dengan gradien m:

(y - b) = m.(x - a) +/- r√(1 + m^2)

(y - 2) = 3√2.(x - 1) +/- √13.√(1 + (3√2^2)) (y - 2) = 3√2x - 3√2 +/- √13.√(1+9.2)

(y - 2) = 3√2x - 3√2 +/- √13.√(1+18)

y - 2 = 3√2x - 3√2 +/- √13.√19

 y - 2 = 3√2x - 3√2 +/- √247

Terdapat 2 persamaan garis singgung:

1. y - 2 = 3√2x - 3√2 +√247

 y = 3√2x - 3√2 +√247 + 2

2. y - 2 = 3√2x - 3√2 -√247

 y = 3√2x - 3√2 -√247 + 2