1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui tiga vektor yaitu u = 4 2 3 ,

Berikut ini adalah pertanyaan dari nindya4834 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui tiga vektor yaitu u = 4 2 3 , v= 2 -1 4 dan w = 2 7 x koplanar ( sebidang ). nilai x=...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui tiga vektor yaitu u = (4  2  3) , v = (2   –1   4) dan w = (2  7  x) koplanar (sebidang). Nilai x = –6. Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil. Penulisan vektor bisa dalam bentuk

  • Baris: u = (u₁, u₂, u₃)
  • Kolom: u = \left[\begin{array}{ccc}u_{1}\\u_{2}\\u_{3}\end{array}\right]
  • Basis: u = u₁i + u₂j + u₃k

Panjang vektor u: |u| = \sqrt{(u_{1})^{2} + (u_{2})^{2} + (u_{3})^{2}}

Tiga buah vektor (u, vdanw) dikatakan koplanar (terletak dalam satu bidang) jika  

  • m.u + n.v = w  

dengan m dan n adalah suatu konstanta

Pembahasan

Diketahui

  • u = (4  2  3)
  • v = (2   –1   4)
  • w = (2  7  x)

u, vdanw koplanar

Ditanyakan

Nilai x = ... ?

Jawab

Karena u, vdanw koplanar maka berlaku

m.u + n.v = w

m \left[\begin{array}{ccc}4\\2\\3\end{array}\right] + n \left[\begin{array}{ccc}2\\-1\\4\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2\\7\\x\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}4m\\2m\\3m\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}2n\\-n\\4n\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2\\7\\x\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}4m + 2n\\2m - n\\3m + 4n\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2\\7\\x\end{array}\right]

Jadi

  • 4m + 2n = 2 ⇒ 2m + n = 1 .... persamaan 1
  • 2m – n = 7 ............ persamaan 2
  • 3m + 4n = x ........... persamaan 3

Dengan menggunakan metode eliminasi persamaan 1 dan 2, maka diperoleh

2m + n = 1

2m – n = 7

--------------- +

4m        = 8

m         = 2

Substitusikan m = 2 ke persamaan 1

2m + n = 1

2(2) + n = 1

4 + n = 1

n = 1 – 4

n = –3

Jadi dari persamaan 3, nilai x adalah

x = 3m + 4n

x = 3(2) + 4(–3)

x = 6 – 12

x = –6

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang vektor

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.8

Kata Kunci : Diketahui tiga vektor yaitu u = (4  2  3), v = (2   –1   4) dan w = (2  7  x) koplanar (sebidang)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 16 Aug 19
<< Previous Post
Next Post >>