1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

x 1 dan X 1 merupakan akar-akar persamaan 3 x

Berikut ini adalah pertanyaan dari nurhanifah06042000 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

x 1 dan X 1 merupakan akar-akar persamaan 3 x pangkat 2 dikurang 4 X dikurang 2 = 0 maka X1 ^ 2 + x 2 ^ 2 =​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\boxed{\boxed{\begin{align}x_1^2+x_2^2=\frac{28}{9}\end{align}}}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui, 3x^2-4x-2 = 0 dengan x_1 dan x_2 merupakan akar-akarnya.

Bentuk x_1^2+x_2^2 dapat dimanipulasi, sehingga dapat ditulis:

\begin{align}x_1^2+x_2^2 &= x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2 \\ &= \boxed{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}\end{align}

Setelah dimanipulasi, kita ingat kembali bahwa:

\boxed{\begin{align}&x_1+x_2 = -\frac{b}{a} \\ &x_1x_2 =\frac{c}{a}\end{align}}

Sehingga dapat ditulis:

\begin{align}&\:\:\:\:\:(x_1+x_2)^2-2x_1x_2 \\ &= \left(-\frac{b}{a}\right)^2-2\left(\frac{c}{a}\right) \\ &= \left(-\frac{-4}{3}\right)^2-2\left(\frac{-2}{3}\right) \\ &= \frac{16}{9}+\frac{4}{3} \\ &= \frac{16+12}{9} \\ &= \boxed{\frac{28}{9}}\end{align}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mdsyahril43 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 28 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>