1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan daerah definisi dan daerah hasil dari h (x) =

Berikut ini adalah pertanyaan dari adindaazani2599 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan daerah definisi dan daerah hasil dari h (x) = || x || / x

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Daerah asal dan daerah hasil dari h(x)=\frac{|x|}{x}adalah\boldsymbol{D_h=\left \{ x|x\neq 0,x\epsilon R \right \}}dan\boldsymbol{R_h=\left \{ y|y=-1~atau~y=1 \right \}}.

PEMBAHASAN

Fungsi merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (domain) kepada anggota himpunan yang lain (kodomain). Fungsi biasanya dituliskan sebagai berikut :

f:P~\to~Q

Yang artinya adalah fungsi f memetakan anggota himpunan P ke himpunan Q. Hasil pemetaan dari daerah domain (P) pada daerah kodomain (Q) disebut juga daerah hasil/range.

.

DIKETAHUI

h(x)=\frac{|x|}{x}

.

DITANYA

Tentukan daerah asal dan daerah hasil dari h(x).

.

PENYELESAIAN

> Daerah domain.

Untuk fungsi bentuk pecahan, bagian penyebut tidak boleh bernilai 0, maka:

x\neq 0

Sehingga domainnya D_h=\left \{ x|x\neq 0,x\epsilon R \right \}

.

> Daerah hasil.

Sesuai definisi nilai mutlak :

|x|=\left\{\begin{matrix}x,~~x\geq 0\\ \\-x,~~x< 0\end{matrix}\right.

Kita akan bagi menjadi 2 interval, yaitu pada saat x < 0 dan x > 0 (x = 0 tidak termasuk karena x = 0 bukan domain dari h(x)).

.

Interval x < 0.

h(x)=\frac{|x|}{x}

h(x)=\frac{-x}{x}

h(x)=-1

.

Interval x > 0.

h(x)=\frac{|x|}{x}

h(x)=\frac{x}{x}

h(x)=1

Sehingga h(x) hanya memiliki 2 nilai saja, yaitu -1 atau 1. Sehingga daerah hasilnya R_h=\left \{ y|y=-1~atau~y=1 \right \}.

.

KESIMPULAN

Daerah asal dan daerah hasil dari h(x)=\frac{|x|}{x}adalah\boldsymbol{D_h=\left \{ x|x\neq 0,x\epsilon R \right \}}dan\boldsymbol{R_h=\left \{ y|y=-1~atau~y=1 \right \}}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Menentukan domain fungsi : yomemimo.com/tugas/21214535
  2. Menentukan domain fungsi : yomemimo.com/tugas/1201702
  3. Menentukan domain fungsi : yomemimo.com/tugas/9975130

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Kata Kunci : fungsi, domain, kodomain, range.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 29 Jan 21
<< Previous Post
Next Post >>