Diketahui f(x) = x – 3 dan g(x) = x² + x + 2 jika (gof)(a) = 4,

nilai a = 1 atau 4.

Pembahasan

Fungsi komposisi adalah suatu penggabungan fungsi dari operasi dua jenis fungsi yaitu f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan fungsi baru.

Operasi fungsi komposisi dinotasikan dengan "o" dibaca sebagai bundaran. Fungsi baru yang terbentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x) sebagai berikut.

• (fog(x)) = f(g(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi f(x) diganti dengan fungsi g(x)
• (gof(x)) = g(f(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi g(x) diganti dengan fungsi f(x)

Penyelesaian

diket:

f(x) = x - 3

g(x) = x² + x + 2

gof(a) = 4

ditanya:

a....?

jawab:

- mencari fungsi gof(x) terlebih dahulu:

gof(x) = g(f(x))

         = (x - 3)² + (x - 3) + 2

         = x² - 6x + 9 + x - 3 + 2

         = x² - 5x + 8

- mencari nilai a

  gof(a) = 4

  a² - 5a + 8 = 4

  a² - 5a + 8 - 4 = 0

  a² - 5a + 4 = 0

  (a - 4)(a - 1) = 0

  a = 4 atau a = 1

Kesimpulan

Jadi, nilai a adalah 1 atau 4.

Pelajari Lebih Lanjut

berbagai latihan fungsi komposisi

• yomemimo.com/tugas/9803492
• yomemimo.com/tugas/19704724
• yomemimo.com/tugas/29458140

Detail Jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Fungsi

Materi: Fungsi komposisi

Kode kategorisasi: 10.2.3

Kata kunci: fungsi komposisi gof