1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

persamaan garis singgung lingkaran (x-1)² + (y+3)² =10 yang tegak

Berikut ini adalah pertanyaan dari kuskusmilah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan garis singgung lingkaran (x-1)² + (y+3)² =10 yang tegak lurus dengan garis x-3y+7 =0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

y= -3x +10 atau y= -3x - 10

Penjelasan dengan langkah-langkah:

 ${{(x-1)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}=10$

(kontrol)

\[r=\sqrt{\frac{{{A}^{2}}+{{B}^{2}}}{4}-C}=\sqrt{10} \]

Gradien Garis Singgung diminta :

 $m=-\frac{1}{{\scriptstyle{}^{1}/{}_{3}}}=-3$

Pers. Garis Singging yang dicari :

$y=-3x+b$

Mencari b:

$\begin{align} & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+6y=0 \\ & {{x}^{2}}+{{(-3x+b)}^{2}}-2x+6(-3x+b)=0 \\ \end{align}$

Gunakan sifat  $D={{b}^{2}}-4ac=0$, untuk kondisi menyinggung di 1 titik,

Maka diperoleh :

b=10  atau  b=-10

sehingga diperoleh persamaan garis singgung:

y= -3x +10 atau y= -3x - 10

Bila para sahabat ingin menggunakan formula yang memang ingin dihafalkan dengan harapan bisa langsung ditemukan persamaan garis singgungnya, silahkan saja,

bukannya penulis tidak tau, tetapi prosedur di atas justru mengungkapkan asal muasal formula yang sudah sering digunakan itu.

Dan bila para sahabat ingin belajar dengan representasi lebih visual, silakan lihat gambar terlampir.

Jawab:y= -3x +10 atau y= -3x - 10Penjelasan dengan langkah-langkah: [tex]${{(x-1)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}=10$[/tex](kontrol)[tex]\[r=\sqrt{\frac{{{A}^{2}}+{{B}^{2}}}{4}-C}=\sqrt{10} \][/tex] Gradien Garis Singgung diminta :  [tex]$m=-\frac{1}{{\scriptstyle{}^{1}/{}_{3}}}=-3$[/tex]Pers. Garis Singging yang dicari : [tex]$y=-3x+b$[/tex]Mencari b:[tex]$\begin{align} & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+6y=0 \\ & {{x}^{2}}+{{(-3x+b)}^{2}}-2x+6(-3x+b)=0 \\ \end{align}$[/tex] Gunakan sifat  [tex]$D={{b}^{2}}-4ac=0$[/tex], untuk kondisi menyinggung di 1 titik,Maka diperoleh : b=10  atau  b=-10sehingga diperoleh persamaan garis singgung:y= -3x +10 atau y= -3x - 10Bila para sahabat ingin menggunakan formula yang memang ingin dihafalkan dengan harapan bisa langsung ditemukan persamaan garis singgungnya, silahkan saja,bukannya penulis tidak tau, tetapi prosedur di atas justru mengungkapkan asal muasal formula yang sudah sering digunakan itu.Dan bila para sahabat ingin belajar dengan representasi lebih visual, silakan lihat gambar terlampir.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh jupe01p7za2c dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 28 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>