Jawaban:

Frekunsi harapan muncul bola dengan nomor bilangan prima adalah 28 kali. Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan peluang kejadian muncul bola dengan nomor bilangan prima terlebih dahulu. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Diketahui suatu mesin permainan melempar bola.

Nomor bola = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Banyak percobaan = 70

Ditanya: Frekuensi harapan muncul bola dengan nomor bilangan prima

Jawab:

Frekuensi harapan sebuah kejadian A dirumuskan sebagai berikut:

F(A) = P(A) × N

dengan:

P(A) = peluang kejadian A

N = banyak percobaan

Sedangkan peluang sebuah kejadian A dirmuskan sebagai berikut:

P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}

n(S)

n(A)

dengan:

n(A) = banyak anggota kejadian A

n(S) = banyak anggota ruang sampel

Dari soal ditanyakan frekuensi harapan muncul bola dengan nomor bilangan prima, maka akan dihitung terlebih dahulu peluang kejadian muncul bola bernormor prima.

Misalkan A adalah kejadian muncul bola bernomor prima, maka diperoleh:

A = {2, 3, 5, 7}

n(A) = 4

S = semua nomor bola

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

n(S) = 10

maka peluang kejadian A adalah

P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}

n(S)

n(A)

P(A) = \frac{4}{10}

10

4

P(A) = \frac{2}{5}

5

2

Karena N merupakan banyak percobaan, maka diketahui

N = 70

Sehingga frekuensi harapan kejadian A diperoleh:

F(A) = P(A) × N

F(A) = \frac{2}{5}

5

2

× 70

F(A) = 2 × 14

F(A) = 28

∴ Jadi frekunsi harapan muncul bola dengan nomor bilangan prima adalah 28 kali.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu:D

jangan lupa follow:D