Luas sebuah belah ketupat 240 cm², jika panjang salah satu diagonalnya 16 cm, maka keliling belah ketupat adalah ...

Belah ketupat adalah bangun datar yang dibentuk oleh empat buah sisi yang sama panjang, dan memiliki dua pasang sudut yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.

Teorama Pythagoras  

Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku : luas persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas persegi pada sisi yang lain (sisi siku-sikunya).  

Rumus Pythagoras

c² = a² + b²

a² = c² - b²

b² = c² - a²

Pembahasan

Perhatikan gambar belah ketupat yang ada pada lampiran

Menentukan diagonal lainnya (d₂)

Luas = 1/2 × d₁ × d₂

240 cm² = 1/2 × 16 cm × d₂

240 cm² = 8 cm × d₂

d₂ = 240 cm² : 8 cm

d₂ = 30 cm

Panjang AC = 30 cm dan BD = 16 cm

Menentukan panjang sisi belah ketupat dengan Pythagoras

OC = 1/2 × 30 cm = 15 cm

OD = 1/2 × 16 cm = 8 cm

CD² = OC² + OD²

      = 15² + 8²

      = 225 + 64

      = 289

CD = √289

CD = 17 cm

∴ Panjang sisi belah ketupat = 17 cm

Menghitung keliling belah ketupat

Keliling = 4 × s

           = 4 × 17 cm

           = 68 cm

Jadi keliling belah ketupat adalah 68 cm