1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bantu jawab no 3-5, yg mana aj terimakasih

Berikut ini adalah pertanyaan dari frdy6six9nine pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantu jawab no 3-5, yg mana aj terimakasih
Bantu jawab no 3-5, yg mana aj terimakasih

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\purple{\huge{1.}}

f(x)=\sqrt{5x+3}

\sf D_{\it{f}\sf(\it{x}\sf)}\sf =\{~5\it{x}\sf ~+3\ge 0~,~\it{x}\sf ~\in R~\}\sf =\{~5\it{x}\sf ~\ge -3~,~\it{x}\sf ~\in R~\}

\boxed{\boxed{\red{\sf D_{\it{f}\sf(\it{x}\sf)}\sf =\left\{~\it{x}\sf ~\ge -\frac{3}{5}~,~\it{x}\sf ~\in R~\right\}}}}

\\

\purple{\huge{2.}}

f(x)=\sqrt{x^2-4x-5}

\sf D_{\it{f}\sf(\it{x}\sf)}\sf =\left\{~\it{x}\sf ^2-4\it{x}\sf ~-5\ge 0~,~\it{x}\sf ~\in R~\right\}\sf =\left\{~(\it{x}\sf ~+1)(\it{x}\sf ~-5)\ge 0~,~\it{x}\sf ~\in R~\right\}

Nilai x pembuat nol :

» x+1=0\to x=-1

» x-5=0\to x=5

Pada uji garis bilangan, untuk nilai :

» x\le -1,~(x+1)(x-5)~bernilai > 0

» -1 < x < 5,~(x+1)(x-5)~bernilai < 0

» x\ge 5,~(x+1)(x-5)~bernilai > 0

Maka :

\boxed{\boxed{\red{\sf D_{\it{f}\sf(\it{x}\sf)}=\left\{~\it{x}\sf ~\le -1~\cup ~\it{x}\sf ~\ge 5~,~\it{x}\sf ~\in R~\right\}}}}

\\

\purple{\huge{3.}}

f(x)=\sqrt{\frac{x^2-3x+2}{x}}=\sqrt{\frac{(x-1)(x-2)}{x}}

\sf D_{\it{f}\sf(\it{x}\sf)}\sf =\left\{~\frac{(x-1)(x-2)}{x}~,~\it{x}\sf ~\in R~\right\}

Nilai x pembuat nol :

» x-1=0\to x=1

» x-2=0\to x=2

» x=0, tetapi karena (x) adalah penyebut, maka terdapat syarat : x\ne 0

Pada uji garis bilangan, untuk nilai :

» x < 0,~\left(\frac{(x-1)(x-2)}{x}\right)~bernilai < 0

» 0 < x\le 1,~\left(\frac{(x-1)(x-2)}{x}\right)~bernilai ≥ 0

» 1 < x < 2,~\left(\frac{(x-1)(x-2)}{x}\right)~bernilai < 0

» x\ge 2,~\left(\frac{(x-1)(x-2)}{x}\right)~bernilai ≥ 0

Maka :

\boxed{\boxed{\red{\sf D_{\it{f}\sf(\it{x}\sf)}\sf =\left\{~0 < \it{x}\sf ~\le 1~~\cup ~~\it{x}\sf ~\ge 2~,~\it{x}\sf ~\in R~\right\}}}}

\\

\purple{\huge{4.}}

f(x)=\sqrt{\frac{2x^2-x-3}{2x-3}}=\sqrt{\frac{(x+1)(2x-3)}{2x-3}}=\sqrt{x+1}

Nilai x pembuat nol : x=-1, dan karena (2x-3) adalah penyebut, maka terdapat syarat : x\ne \frac{3}{2}

Maka :

\boxed{\boxed{\red{\sf D_{\it{f}\sf(\it{x}\sf)}\sf =\left\{~\it{x}\sf ~\ge -1~,~\it{x}\sf ~\ne \frac{3}{2}~,~\it{x}\sf ~\in R~\right\}}}}

\\

\purple{\huge{5.}}

f(x)=\sqrt{\frac{x^2-25}{x^2-4x-5}}=\sqrt{\frac{(x+5)(x-5)}{(x+1)(x-5)}}=\sqrt{\frac{x+5}{x+1}}

\sf D_{\it{f}\sf(\it{x}\sf)}\sf =\left\{~\frac{(\it{x}\sf ~+5)(\it{x}\sf ~-5)}{(\it{x}\sf ~+1)(\it{x}\sf ~-5)}\ge 0~,~\it{x}\sf ~\in R~\right\}\sf =\left\{~\frac{\it{x}\sf ~+5}{\it{x}\sf ~+1}\ge 0~,~\it{x}\sf ~\in R~\right\}

Pada bentuk pecahan \left(\frac{x+5}{x+1}\right), selalu bernilai > 0 untuk semua nilai x. Maka syarat batasannya adalah penyebut ≠ 0, sehingga :

\boxed{\boxed{\red{\sf D_{\it{f}\sf(\it{x}\sf)}=\left\{~\it{x}\sf ~\ne -1~,~\it{x}\sf ~\ne 5~,~\it{x}\sf ~\in R~\right\}}}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 22 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>