Berikut ini adalah pertanyaan dari anyweversecashes pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
L₁ : x² + y² - 12x + 6y + 20 = 0
L₂ : x² + y² - 16x - 14y + 64 = 0
Persamaan garis potong kedua lingkaran
L₁ - L₂ = 0
x² + y² - 12x + 6y + 20 - (x² + y² - 16x - 14y + 64) = 0
-12x + 16x + 6y + 14y + 20 - 64 = 0
4x + 20y - 44 = 0
x + 5y - 11 = 0 (misal garis h)
Persamaan berkas lingkarannya :
L₁ + λh = 0
x² + y² - 12x + 6y + 20 + λ(x + 5y - 11) = 0
x² + y² - 12x + λx + 6y + 5λy + 20 - 11λ = 0
x² + y² - 12x + λx + 6y + 5λy + 20 - 11λ = 0
x² + y² + (-12 + λ)x + (6 + 5λ)y + 20 - 11λ = 0
A = -12 + λ dan B = 6 + 5λ
titik pusat lingkarannya adalah
(-A/2, -B/2) ➡ [(12 - λ)/2, (-6 - 5λ)/2]
pusatnya pada 8x - 3y -29 = 0
8(12 - λ)/2 - 3(-6 - 5λ)/2 - 29 = 0
48 - 4λ + 9 + 15/2 λ - 29 = 0
-4λ + 15/2 λ + 48 + 9 - 29 = 0
7/2 λ + 28 = 0
7/2 λ = -28
λ = -56/7
λ = -8
Maka, persamaan lingkarannya adalah
x² + y² + (-12 + λ)x + (6 + 5λ)y + 20 - 11λ = 0
x² + y² + (-12 - 8)x + (6 + 5(-8))y + 20 - 11(-8) = 0
x² + y² + (-20)x + (6 - 40)y + 20 + 88 = 0
x² + y² - 20x - 34y + 108 = 0
Semoga Bermanfaat
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh alfianrizky07 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 08 Jul 21