1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tugas kalian mencari 2 masalah sehari hari kemudian selesaikan dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari linjhrrpurple pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tugas kalian mencari 2 masalah sehari hari kemudian selesaikan dengan menggunakan PROGRAM LINIER (Boleh mencari google ataupun youtube); Langkah langkahnya : 1. Model matematika (batasan batasan dan Fungsi Tujuan) berupa Pertidaksamaan Linier 2 Variabel 2. Daerah Penyelesaian 3. Titik-titik penyelesaian 4. Nilai optimum​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penerapan Program Linear dengan masalah sehari-hari.

Soal :

Untuk menghasilkan barang A seharga Rp.120.000 diperlukan bahan baku 30kg dan waktu kerja mesin 18 jam, Produk B seharga Rp.135.000 memerlukan bahan baku 20kg dan waktu kerja mesin 30 jam. Jika banyaknya produk A dan B masing-masing x dan y dibuat selama 774 jam waktu kerja mesin dan 750 kg bahan baku, maka pendapatan maksimum yg diperolah adalah ...

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Barang A memerlukan bahan 30 kg dan waktu 18 jam.

Barang B memerlukan bahan 20 kg dan waktu 30 jam.

Banyaknya produk A dan B dibuat selama 774 jam dan 750 kg bahan baku.

Harga barang A Rp 120.000 dan barang B seharga Rp 135.000.

Ditanya :

Pendapatan maksimum.

Jawab :

1. Model matematika

Maksimum fungsi tujuan

f (x, y) = 120.000 x + 135.000 y dengan kendala :

30x + 20y ≤ 750   ⇔   3x + 2y ≤ 75

18x + 30y ≤ 774     ⇔   3x + 5y ≤ 129

Banyak barang A dan B yang diproduksi selalu bernilai positif maka

x ≥ 0 dan y ≥ 0.

2. Daerah Penyelesaian

Pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 75

x   |    y    |

0   | 37,5 |

25  |    0   |

Titik potong (0, 37,5) dan (25, 0)

Pertidaksamaan 3x + 5y ≤ 129

x  |    y    |

0  | 25,8 |

43 |    0   |

Titik potong (0, 25,8) dan 43 , 0)

Apabila koefisiennya positif dan mempunyai tanda ≤, maka daerah arsirannya ke bawah.

3. Titik-titik penyelesaian

Eliminasi

3x + 2y = 75

3x + 5y = 129  _

     -3y = -54

        y = -54/-3

        y = 18

Subtitusi

3x + 2y = 75

3x + 2 (18) = 75

3x + 36 = 75

      3x = 75 - 36

      3x = 39

        x = 39/3

        x = 13

Titik potong dari kedua pertidaksamaan adalah (13, 18).

4. Nilai optimum​

Menentukan pendapatan maksimum

Uji titik f (x, y) = 120.000 x + 135.000 y

(0, 25,8) ⇒ 120.000 (0) + 135.000 (25,8) = 3.483.000

(13, 18)    ⇒ 120.000 (13) + 135.000 (18)

               = 1.560.000 + 2.430.000 = 3.990.000   (MAKSIMUM)

(25, 0)   ⇒ 120.000 (25) + 135.000 (0) = 3.000.000

Jadi pendapatan maksimum yang diperolah adalah Rp 3.990.000.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Keuntungan penjualan pakaian → yomemimo.com/tugas/14380863

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Penerapan Program Linear dengan masalah sehari-hari.Soal :Untuk menghasilkan barang A seharga Rp.120.000 diperlukan bahan baku 30kg dan waktu kerja mesin 18 jam, Produk B seharga Rp.135.000 memerlukan bahan baku 20kg dan waktu kerja mesin 30 jam. Jika banyaknya produk A dan B masing-masing x dan y dibuat selama 774 jam waktu kerja mesin dan 750 kg bahan baku, maka pendapatan maksimum yg diperolah adalah ...Penjelasan dengan langkah-langkahDiketahui :Barang A memerlukan bahan 30 kg dan waktu 18 jam.Barang B memerlukan bahan 20 kg dan waktu 30 jam.Banyaknya produk A dan B dibuat selama 774 jam dan 750 kg bahan baku.Harga barang A Rp 120.000 dan barang B seharga Rp 135.000.Ditanya :Pendapatan maksimum.Jawab :1. Model matematikaMaksimum fungsi tujuanf (x, y) = 120.000 x + 135.000 y dengan kendala :30x + 20y ≤ 750   ⇔   3x + 2y ≤ 7518x + 30y ≤ 774     ⇔   3x + 5y ≤ 129Banyak barang A dan B yang diproduksi selalu bernilai positif makax ≥ 0 dan y ≥ 0.2. Daerah PenyelesaianPertidaksamaan 3x + 2y ≤ 75x   |    y    |0   | 37,5 |25  |    0   |Titik potong (0, 37,5) dan (25, 0)Pertidaksamaan 3x + 5y ≤ 129x  |    y    |0  | 25,8 |43 |    0   |Titik potong (0, 25,8) dan 43 , 0)Apabila koefisiennya positif dan mempunyai tanda ≤, maka daerah arsirannya ke bawah.3. Titik-titik penyelesaianEliminasi3x + 2y = 753x + 5y = 129  _      -3y = -54         y = -54/-3         y = 18Subtitusi3x + 2y = 753x + 2 (18) = 753x + 36 = 75       3x = 75 - 36       3x = 39         x = 39/3         x = 13Titik potong dari kedua pertidaksamaan adalah (13, 18).4. Nilai optimum​Menentukan pendapatan maksimumUji titik f (x, y) = 120.000 x + 135.000 y(0, 25,8) ⇒ 120.000 (0) + 135.000 (25,8) = 3.483.000(13, 18)    ⇒ 120.000 (13) + 135.000 (18)                = 1.560.000 + 2.430.000 = 3.990.000   (MAKSIMUM)(25, 0)   ⇒ 120.000 (25) + 135.000 (0) = 3.000.000Jadi pendapatan maksimum yang diperolah adalah Rp 3.990.000.Pelajari lebih lanjutMateri tentang Keuntungan penjualan pakaian → brainly.co.id/tugas/14380863#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 16 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>