1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Lim X-~ √x ² + 2x - √x²-x=​

Berikut ini adalah pertanyaan dari betungcahaya7 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Lim X-~ √x ² + 2x - √x²-x=
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

LiMIt Bentuk  ~ - ~

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\sf lim_{x\to \infty}\sqrt{x^2+2x} - \sqrt {x^2 - x}

kalikan akar sekawan, maka

\sf lim_{x\to \infty}\ \dfrac{(\sqrt{x^2+2x} - \sqrt {x^2 - x})(\sqrt{x^2+2x} + \sqrt {x^2 - x})}{(\sqrt{x^2+2x} +\sqrt {x^2 - x})}

\sf lim_{x\to \infty}\ \dfrac{x^2+2x- x^2 +x}{(\sqrt{x^2+2x} +\sqrt {x^2 - x})}

\sf lim_{x\to \infty}\ \dfrac{3x}{(\sqrt{x^2+2x} +\sqrt {x^2 - x})}
\sf lim_{x\to \infty}\ \dfrac{\sqrt{(3x)^2}}{(\sqrt{x^2+2x} +\sqrt {x^2 - x})}

\sf lim_{x\to \infty}\ \dfrac{\sqrt{9x^2}}{(\sqrt{x^2+2x} +\sqrt {x^2 - x})}
x tertinggi pangkat 2

\sf lim_{x\to \infty}\ \dfrac{\sqrt{9x^2}}{(\sqrt{x^2} +\sqrt {x^2 })}= \dfrac{\sqrt 9}{\sqrt 1 +\sqrt 1} = \dfrac{3}{1+1}= \dfrac{3}{2}

____

cara rumus

\lim_{x\to \infty}\sqrt{ax^2+ bx+ c} - \sqrt{px^2 +qx + r}},
jika  a= p, maka  rumus limit =
\sf limit =\dfrac{b-q}{2\sqrt a}

soal
\sf lim_{x\to \infty}\sqrt{x^2+2x} - \sqrt {x^2 - x}
a= 1, b = 2 ,  p= 1 , q = -1

\sf limit =\dfrac{b-q}{2\sqrt a} = \dfrac{2-(-1)}{2\sqrt 1} =\dfrac{3}{2}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 17 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>