Fungsi f(x) = x³ + 5x² + x + 6. Garis g menyinggung grafik fungsi f di titik P(-2,16), sehingga persamaan garis g adalah f(x) = -7x + 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:
Fungsi f(x) = x³ + 5x² + x + 6. Garis g menyinggung grafik fungsi f di titik P(-2,16)
Ditanyakan:
Tentukan persamaan garis g
Jawab:
Garis singgung kurva merupakan garis lurus, persamaan garis singgung kurva dapat diperoleh dengan rumus:
y - y₁ = m(x - x₁)
keterangan:
(x₁, y₁): titik singgung kurva
m: gradien garis singgung
Fungsi f(x) = x³ + 5x² + x + 6 dan garis g menyinggunggrafikfungsi fdi titikP(-2,16), sehingga:
x₁ = -2
y₁ = 16
Gradien garis singgungdapat diperoleh dengan memasukkanabsisdari titik singgung ke dalamturunan pertama kurva:
f(x) = x³ + 5x² + x + 6
f'(x) = 3x² + 10x + 1
m = f'(-2) = 3(-2)² + 10(-2) + 1
m = f'(-2) = 12 - 20 + 1
m = f'(-2) = -7
Gradien dari garis g adalah -7, sehingga persamaan garis g:
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 16 = -7(x - (-2))
y - 16 = -7(x + 2)
y - 16 = -7x - 14
y = -7x - 14 + 16
y = -7x + 2
Dengan demikian, persamaan garis gadalahy = -7x + 2.
Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang turunan fungsi aljabar yomemimo.com/tugas/10115408
2. Materi tentang persamaan garis lurus yomemimo.com/tugas/1689258
3. Materi tentang gradien garis singgung kurva yomemimo.com/tugas/10342632

Detail jawaban
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: Turunan
Kode: 11.2.8

#AyoBelajar
#SPJ2