Persamaan kuadrat mx² – 4x + 1 = 0 mempunyai akar akar x₁ dan x₂. Jika salah satu akarnya tiga kali akar yang lain maka nilai m yang memenuhi adalah 3. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0. Misal x₁ dan x₂  adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka berlaku rumus:

• x₁ + x₂ =
• x₁ . x₂ =
• x₁ – x₂ = ||, dengan D = diskriminan yaitu D = b² – 4ac  

Pembahasan

mx² – 4x + 1 = 0

• a = m, m ≠ 0
• b = –4
• c = 1

salah satu akarnya tiga kali akar yang lain

x₁ = 3x₂

Jumlah akar-akar persamaan kuadrat

x₁ + x₂ =

3x₂ + x₂ =

4x₂ =

x₂ =

x₁ = 3x₂

x₁ = 3()

x₁ =

Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

x₁ . x₂ =

3 = m

Jadi nilai m yang memenuhi adalah 3

Cara lain

Jika x₁ = nx₂, maka berlaku rumus nb² = (n + 1)²ac

Jadi jika x₁ = 3x₂, maka

nb² = (n + 1)²ac

3(–4)² = (3 + 1)² . m . 1

3(16) = (4)² m

3(16) = 16m

3 = m

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang persamaan kuadrat

yomemimo.com/tugas/5608856

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.5

Kata Kunci : Persamaan kuadrat mx² – 4x + 1 = 0 mempunyai akar akar x₁ dan x₂