Jawaban:

Tentukan titik potong kurva begin mathsize 14px style y equals x ² plus 2 x – 3 end style dan begin mathsize 14px style y equals negative x ² – 2 x plus 3 end style, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 2 x minus 3 end cell equals cell negative x squared minus 2 x plus 3 end cell row cell 2 x squared plus 4 x minus 6 end cell equals 0 row cell x squared plus 2 x minus 3 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 end table end style

Jadi, kedua kurva berpotongan di begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style dan begin mathsize 14px style x equals 1 end style.

Kemudian, perhatikan daerah yang diarsir. Karena daerah yang diarsir tersebut simetris terhadap sumbu-x, maka daerah arsiran di atas sumbu-x sama dengan daerah arsiran di bawah sumbu-x.

Oleh karena itu, dalam menentukan luas seluruh daerah yang diarsir cukup menentukan luas daerah arsiran di atas sumbu-x saja, kemudian dikalikan 2.

begin mathsize 14px style Luas space daerah space arsiran space di space atas space sumbu minus straight x equals stretchy integral subscript negative 3 end subscript superscript 1 open parentheses negative straight x squared minus 2 straight x plus 3 close parentheses dx equals open square brackets negative straight x cubed over 3 minus straight x squared plus 3 x close square brackets table row 1 row cell negative 3 end cell end table equals open parentheses negative 1 third minus 1 plus 3 close parentheses minus open parentheses 9 minus 9 minus 9 close parentheses equals negative 1 third plus 2 plus 9 equals negative 1 third plus 11 equals 32 over 3 end style

Jadi, luas daerah yang dibatasi kedua kurva tersebut adalah begin mathsize 14px style 2 times 32 over 3 equals 64 over 3 equals 21 1 third end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.