1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Carilah nilai dari jumlah 6 suku pertama deretgeometri 2 +

Berikut ini adalah pertanyaan dari nouvanrafi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Carilah nilai dari jumlah 6 suku pertama deret
geometri 2 + 6 + 18+​.... ! (tolong jawab kak)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah 6 suku pertama deret 2 + 6 + 18 + ... adalah 728.

PEMBAHASAN:

Deret geometri adalah penjumlahan dari suku-suku pada baris geometri. Baris geometri adalah baris bilangan yang tiap suku dengan satu suku sebelumnya memiliki rasio yang tetap.

.

Rumus baris dan deret geometri:

\boxed{U_n = a \times r^{(n - 1)}}

\boxed{r = \frac{U_n}{U_{(n - 1)}}}

\boxed{S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}} untuk r > 1.

\boxed{S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}} untuk r < 1.

Dengan a adalah suku pertama

r adalah rasio

Un adalah suku ke-n

Sn adalah penjumlahan n suku pertama.

-

DIKETAHUI:

Baris geometri 2 + 6 + 18 + ...

-

DITANYA:

Jumlah 6 suku pertama deret geometri tersebut adalah...

-

PENYELESAIAN:

Pertama-tama, tentukan a (suku pertama) dan r (rasio).

2 + 6 + 18 + ...

U_1 = 2, \: U_2 = 6, \: U_3 = 18.

\boxed{a = 2}

r = \frac{6}{2} = \frac{18}{6}

\boxed{r = 3}

.

Karena r > 1, maka gunakan S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}.

S_6 = \frac{2(3^6 - 1)}{3 - 1}

S_6 = \frac{\cancel{2}(729 - 1)}{\cancel{2}}

\boxed{\boxed{S_6 = 728}}

-

KESIMPULAN:

Jadi, jumlah 6 suku pertama deret 2 + 6 + 18 + ... adalah 728.

-

PELAJARI LEBIH LANJUT DI:

  • Menentukan jumlah 7 suku pertama deret geometri.

yomemimo.com/tugas/30223070

  • Menyisipkan 5 antara angka 2 dan 8192 sehingga terbentuk baris geometri.

yomemimo.com/tugas/25343172

  • Menentukan U7 baris geometri jika diketahui 3 suku pertamanya.

yomemimo.com/tugas/25845053

  • Menentukan U4 dan U5

baris geometri jika diketahui nilai U1 dan U3.

yomemimo.com/tugas/8630598

-

DETAIL JAWABAN:

Kelas: 9

Mapel: matematika

Materi: Baris dan Deret Bilangan

Kode kategorisasi: 9.2.2

Kata kunci: baris, deret, geometri, jumlah 6 suku pertama.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SZM dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 14 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>