1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

suatu fungsi didefinisikan sebagai [tex]f(x) = \frac{x}{x - 3}

Berikut ini adalah pertanyaan dari alya72545 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suatu fungsi didefinisikan sebagaif(x) = \frac{x}{x - 3}
, x ≠ 3

tentukan
a. f'(x)
b. f'(5)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

a). Turunan pertama dari fungsi f'(x) adalah -\frac{3}{(x - 3)^{2}} .

b). Hasil dari fungsi f'(5) adalah -\frac{3}{4} .

Pembahasan:

Diketahui:

Suatu fungsi didefinisikan sebagai \tt f(x) = \frac{x}{x - 3} , x \cancel{=} 3 .

Ditanyakan:

a). Turunan pertama f’(x)

b). Hasil dari fungsi f’(5)

Jawab:

a). Menentukan turunan pertama dari fungsi \tt f(x) = \frac{x}{x - 3} .

Misalkan:

u = x \to u^{'} = 1

v = x - 3 \to v^{'} = 1

Maka:

f^{'}(x) = \frac{u^{'}v - v^{'}u}{v^{2}}

f^{'}(x) = \frac{ 1(x - 3) - 1(x)}{(x - 3)^{2}}

f^{'}(x) = \frac{x - 3 - x}{(x - 3)^{2}}

f^{'}(x) = \frac{-3}{(x - 3)^{2}}

f^{'}(x) = -\frac{3}{(x - 3)^{2}}

b). Menentukan hasil dari fungsi f’(5).

Turunan pertama dari fungsi f'(x) telah diketahui adalah f^{'}(x) = \frac{-3}{(x - 3)^{2}} .

Maka, tinggal substitusikan nilai dari f'(x) = f'(5) → x = 5 ke hasil dari turunan fungsi pertama tersebut.

Sehingga:

f^{'}(x) = \frac{-3}{(x - 3)^{2}}

f^{'}(5) = \frac{-3}{(5 - 3)^{2}}

f^{'}(5) = \frac{-3}{2^{2}}

f^{'}(5) = \frac{-3}{4}

f^{'}(5) = -\frac{3}{4}

Kesimpulan:

Berdasarkan perhitungan diatas, dapat kita simpulkan bahwa:

a). Turunan pertama dari fungsi f'(x) adalah -\frac{3}{(x - 3)^{2}} .

b). Hasil dari fungsi f'(5) adalah -\frac{3}{4} .

Pelajari Lebih Lanjut:

1. Rumus rumus turunan aljabar: yomemimo.com/tugas/22162107

2. Contoh lain :yomemimo.com/tugas/42694896

Contoh soal serupa tentang Aljabar: yomemimo.com/tugas/43057952

3. Materi tentang turunan fungsi aljabar: yomemimo.com/tugas/40659308

-----------------------------------------------------------------

Detail Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Bab : Turunan fungsi aljabar

Kode Kategorisasi : 11.2.9

Kata Kunci : Turunan pertama, turunan fungsi.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Anthology dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 18 May 22
<< Previous Post
Next Post >>