1) m < RPQ = 120°

2) Usia anak pertama 9 tahun

_______________

Pendahuluan

Luas lingkaran = π . r . r

Luas juring = sudut pusat/360° x luas lingkaran

Statistik

Rata rata = jumlah nilai/ banyak data

Jumlah nilai =rata x banyak data

Langkahnya

.1. Cari luas lingkaran kecil dan besar. Luas juring kecil dan besar setelah mencari sudut

2. Cari umur ana pertama ketika anak kedua lahir, mencari umur anak pertama ketika anak ketiga dan keempat lahir. Mencari jumlah umur anak Sekar ang

Diketahui

Perhatikan gambar di atas untuk menjawab soal no 1 !

1. Perhatikan gambar diatas. Diketahui lingkaran besar berjari-jari 4 satuan dan lingkaran kecil berjari-jari 2 satuan. Jika luas daerah yang diarsir adalah 5/12 luas lingkaran besar, hitunglah m∠RPQ?

2. Rata-rata usia sepasang suami istri pada saat menikah adalah 25 tahun. Rata-rata usia keluarga pada saat anak pertama lahir adalah 18 tahun. Rata-rata usia keluarga pada saat anak kedua lahir adalah 15 tahun. Rata-rata usia keluarga pada saat anak ketiga dan keempat lahir (kembar) adalah 12 tahun. Jika saat ini rata-rata usia 6 orang tersebut adalah 16 tahun, berapakah usia anak pertama?

Ditanya

• 1) hitunglah m∠RPQ?
• 2) berapakah usia anak pertama?

Jawab

• 1) m < RPQ = 120°
• 2) Usia anak pertama 9 tahun

Penyelesaian

1) R = 4, r = 2.

Luas lingkaran besar = π. R. R = π. 4. 4 = 16 π

Luas lingkaran kecil = π. r. r = π. 2. 2 = 4π

Luas yang diarsir = luas lingkaran kecil - luas juring kecil + luas juring besar - luas juring kecil

=4π + (<RPQ/360°) luas lingkaran B - 2. (<RPQ/360°) x luas lingkaran K

= 4π + (<RPQ/360°)16π - 2 (<RPQ/360°) 4π

= 4π + (<RPQ/360°)(16π - 2. 4π)

= 4π + (<RPQ/360°) 8π

Luas yang diarsir = 5/12 x luas lingkaran besar = 5/12 x 16π = 5/3 x 4π = 20π/3

Maka

4π + (<RPQ/360°) 8π = 20π/3

(kedua rus kali 3

12π + (<RPQ/360°) 24π = 20π

( <RPQ/360°) 24π = 20π - 12π

( <RPQ/360°) 24π = 8π

< RPQ/360° = 8π/24π

< RPQ = 1/3 x 360°

< RPQ = 120°

________________

2. Misal =

ayah = a

Ibu = i

anak pertama = b

anak kedua = c

Anak ketiga = d

Anak keempat = e

* Rata rata umur saat menikah = 25

Maka (a + i)/2 = 25

a + i = 50 tahun

* Rata rata keluar ga anak pertama lahir pertama = 18

(a + i + b)/3 = 18

a + i + b = 54 jadi setelah 2 tahun menikah anak ke pertama lahir

* Rata rata umur keluarga saat anak ketiga lahir

(a + i + b + c)/ 4 = 15

a + i + b + c = 60

Umur anak pertama saat anak kedua lahir

= (60 - 54)/3 = 6/3

= 2 tahun

* Rata rata umur keluarga saat anak ke tiga dan empat lahir

(a + i + b + c + d + e)/6 = 12

a + i + b + c + d + e = 72

Umur anak pertama saat anak ketiga dan keempat lahir

= (72 - 60)/4 + 2

= 12/4 + 2

= 3 + 2 = 5 tahun

* Saat ini rata usia 6 orang = 16

(a + i + b + c + d + e)/6 = 16

a + i + b + c + d + e = 96

Umur anak pertama sekarang

= (96 - 72)/6 + 5

= 24/6 + 5

= 4 + 5

= 9 tahun

Kesimpulan

1) m < RPQ = 120°

2) Usia anak pertama 9 tahun

_______________

Detail Jawaban :

Materi : 8 SMP

Mapel : Matematika

Bab : lingkaran dan statistik

Kode Soal : 2