Hitunglah Lim X -> Infinity

Berikut ini adalah pertanyaan dari byebyeok098 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hitunglah
Lim
X -> Infinity
Hitunglah
Lim
X -> Infinity

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

~Hanyacatatann

Pendahuluan

$\displaystyle\sf \: Hitunglah \begin{gathered} = \lim _{x \to \infty } \frac{ {3x}^{3} + 2x + 1 }{ {3x}^{2} + {x}^{3} - 4x } \\ \end{gathered}$

________________________

Pembahasan

▪︎ Limit fungsi aljabar tak hingga

Untuk menjawab soal diatas, dapat dikerjakan dengan cara yaitu dibagi dengan pangkat tertinggi .Pada soal pangkat yang tertinggi yaitu x³.

Agar teman teman lebih mengerti, silahkan di simak dan dipelajari pembahasan dibawah ini

$\\$

$\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \lim _{x \to \infty } \frac{ {3x}^{3} + 2x + 1 }{ {3x}^{2} + {x}^{3} - 4x } \\ \end{gathered}$

$\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \lim _{x \to \infty } \frac{ {3x}^{3} + 2x + 1 }{ {x}^{3} + {3x}^{2} - 4x } \\ \end{gathered}$

$\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \lim _{x \to \infty } \frac{ { \frac{ {3x}^{3} }{ {x}^{3} } } + \frac{ 2x }{ {x}^{3} } + \frac{1}{ {x}^{3} } }{ \frac{ {x}^{3} }{ {x}^{3} } + \frac{{3x}^{2}}{ { x}^{3} } - \frac{4x}{ {x}^{3} } } \\ \end{gathered}$

$\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \lim _{x \to \infty } \frac{ { \frac{ {3{\cancel{x}^{3} }}}{ {\cancel{x}^{3}} } } + \frac{ 2x }{ {x}^{3} } + \frac{1}{ {x}^{3} } }{ \frac{ {\cancel{x}^{3}} }{ {\cancel{x}^{3}} } + \frac{{3x}^{2}}{ { x}^{3} } - \frac{4x}{ {x}^{3} } } \\ \end{gathered}$

$\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \lim _{x \to \infty } \frac{ { 3 } + \frac{ 2 }{ {x}^{2} } + \frac{1}{ {x}^{3} } }{ 1 + \frac{{3}}{ { x} } - \frac{4}{ {x}^{2} } } \\ \end{gathered}$

$\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \frac{ { 3 } + \frac{ 2 }{ { \infty }^{2} } + \frac{1}{ { \infty }^{3} } }{ 1 + \frac{{3}}{ { \infty } } - \frac{4}{ { \infty }^{2} } } \\ \end{gathered}$

$\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \frac{ { 3 } + 0 + 0}{ 1 + 0 - 0 } \\ \end{gathered}$

$\displaystyle\sf \: \frac{3}{1}$

$\displaystyle\sf \: {\boxed{ 3}}$

jadi, hasilnya adalah 3

$\\$

▪︎ Penjelasan pengerjaan soal

Pertama, bagi dengan pangkat yang tertinggi . Nah, pada soal itu pangkat yang tertingginya adalah x³ . Jadi semuanya kita bagi dengan pangkat x³.
Kedua, setelah dibagi . Kita kurangkan pangkatnya . Ingat kalo misalkan dibagi pangkatnya dikurang
Ketiga, kita coret pangkat yang sama .
Keempat, kita substitusikan nilai x nya yaitu tak hingga ( ∞ ) . Jadi kalo 1 / ∞ itu nilainya nol .
Setelah itu, baru deh kita dapat hasilnya

Semoga paham

_______________________

Pelajari Lebih Lanjut

===================

Detail Jawaban

Mapel : Matematika
Kelas : 11
Materi : Bab 8 - Limit Fungsi Aljabar
Kata Kunci : limit tak hingga
Kode soal : 2
Kode kategorasi : 11.2.8

••

${\boxed{\boxed{ \displaystyle\sf Hanyacatatann }}}$

$~HanyacatatannPendahuluan[tex]\displaystyle\sf \: Hitunglah \begin{gathered} = \lim _{x \to \infty } \frac{ {3x}^{3} + 2x + 1 }{ {3x}^{2} + {x}^{3} - 4x } \\ \end{gathered}[/tex]________________________Pembahasan▪︎ Limit fungsi aljabar tak hinggaUntuk menjawab soal diatas, dapat dikerjakan dengan cara yaitu dibagi dengan pangkat tertinggi .Pada soal pangkat yang tertinggi yaitu x³. Agar teman teman lebih mengerti, silahkan di simak dan dipelajari pembahasan dibawah ini[tex] \\ [/tex][tex]\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \lim _{x \to \infty } \frac{ {3x}^{3} + 2x + 1 }{ {3x}^{2} + {x}^{3} - 4x } \\ \end{gathered}[/tex][tex]\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \lim _{x \to \infty } \frac{ {3x}^{3} + 2x + 1 }{ {x}^{3} + {3x}^{2} - 4x } \\ \end{gathered}[/tex][tex]\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \lim _{x \to \infty } \frac{ { \frac{ {3x}^{3} }{ {x}^{3} } } + \frac{ 2x }{ {x}^{3} } + \frac{1}{ {x}^{3} } }{ \frac{ {x}^{3} }{ {x}^{3} } + \frac{{3x}^{2}}{ { x}^{3} } - \frac{4x}{ {x}^{3} } } \\ \end{gathered}[/tex][tex]\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \lim _{x \to \infty } \frac{ { \frac{ {3{\cancel{x}^{3} }}}{ {\cancel{x}^{3}} } } + \frac{ 2x }{ {x}^{3} } + \frac{1}{ {x}^{3} } }{ \frac{ {\cancel{x}^{3}} }{ {\cancel{x}^{3}} } + \frac{{3x}^{2}}{ { x}^{3} } - \frac{4x}{ {x}^{3} } } \\ \end{gathered}[/tex][tex]\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \lim _{x \to \infty } \frac{ { 3 } + \frac{ 2 }{ {x}^{2} } + \frac{1}{ {x}^{3} } }{ 1 + \frac{{3}}{ { x} } - \frac{4}{ {x}^{2} } } \\ \end{gathered}[/tex][tex]\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \frac{ { 3 } + \frac{ 2 }{ { \infty }^{2} } + \frac{1}{ { \infty }^{3} } }{ 1 + \frac{{3}}{ { \infty } } - \frac{4}{ { \infty }^{2} } } \\ \end{gathered}[/tex][tex]\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \frac{ { 3 } + 0 + 0}{ 1 + 0 - 0 } \\ \end{gathered}[/tex][tex]\displaystyle\sf \: \frac{3}{1} [/tex][tex]\displaystyle\sf \: {\boxed{ 3}}[/tex]jadi, hasilnya adalah 3 [tex] \\ [/tex]▪︎ Penjelasan pengerjaan soalPertama, bagi dengan pangkat yang tertinggi . Nah, pada soal itu pangkat yang tertingginya adalah x³ . Jadi semuanya kita bagi dengan pangkat x³.Kedua, setelah dibagi . Kita kurangkan pangkatnya . Ingat kalo misalkan dibagi pangkatnya dikurangKetiga, kita coret pangkat yang sama . Keempat, kita substitusikan nilai x nya yaitu tak hingga ( ∞ ) . Jadi kalo 1 / ∞ itu nilainya nol .Setelah itu, baru deh kita dapat hasilnyaSemoga paham_______________________Pelajari Lebih Lanjutbrainly.co.id/tugas/28929865brainly.co.id/tugas/28942347brainly.co.id/tugas/28051511brainly.co.id/tugas/35993116===================Detail JawabanMapel : MatematikaKelas : 11Materi : Bab 8 - Limit Fungsi AljabarKata Kunci : limit tak hinggaKode soal : 2Kode kategorasi : 11.2.8••[tex]{\boxed{\boxed{ \displaystyle\sf Hanyacatatann }}}[/tex]$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Hanyacatatann dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 14 Jul 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah