1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

C.Jika angka pada bilangan 133464133464133464... diteruskan denganpola yang sama, tentukan:a.

Berikut ini adalah pertanyaan dari nurw85600 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

C.Jika angka pada bilangan 133464133464133464... diteruskan dengan
pola yang sama, tentukan:
a. Angka ke-100
b. Angka ke-1.000
Angka ke-3.000
d. Angka ke-2.016
Banyak angka 1 hingga angka ke-50
f. Banyak angka 3 hingga angka ke-102
g. Banyak angka 4 hingga angka ke-300
h. Banyak angka 6 hingga angka ke-103
e..​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Misal d(n) adalah digit dari urutan ke- n .

(a) Sekarang,

  • n = 1 \Longrightarrow d(n) = 1
  • n = 2 \Longrightarrow d(n) = 3
  • n = 3 \Longrightarrow d(n) = 3
  • n = 4 \Longrightarrow d(n) = 4
  • n = 5 \Longrightarrow d(n) = 6
  • n = 6 \Longrightarrow d(n) = 4
  • n = 7 \Longrightarrow d(n) = 1

Ini berarti

100 \equiv 4 \pmod 6

Jadi,

  • n = 100 \Longrightarrow d(n) = 4

Hal yang serupa untuk n = 1\,000 dan n = 3\,000 , n = 2\,016 .

(b) 1000 \equiv 4 \pmod 6

sehingga

  • n = 1\,000 \Longrightarrow d(n) = 4

(c) 3000 \equiv 0 \pmod 6

sehingga

  • n = 3\,000 \Longrightarrow d(n) = 4

(d) dan 2\,016 \equiv 0 \pmod 6

sehingga

  • n = 2\,016 \Longrightarrow d(n) = 4

(e) Untuk urutan digit dari 1 hingga 6, digit "1" berjumlah 1.

  • Urutan digit dari 7 hingga 12, digit "1" berjumlah 1
  • Urutan digit dari 13 hingga 18, digit "1" berjumlah 1

Dan seterusnya hingga

  • Urutan digit dari 49 hingga 50, terdapat 1 digit "1"

Ini berarti, digit "1"nya ada 1 \times 9 = 9 .

(f) Untuk urutan digit dari 1 hingga 6, digit "3" berjumlah 2

  • Urutan digit ke-7 hingga ke-12, terdapat 2
  • Urutan digit ke-13 hingga ke-18, terdapat 2

Dan seterusnya hingga

  • Urutan digit ke-96 hingga ke-102, terdapat 2.

Ini berarti, digit "3"nya ada 2 \times 17 = 34 .

(g) Hal yang serupa pada bagian sebelumnya

  • Untuk digit ke-1 hingga ke-6, terdapat 2

Dari pertama hingga ketigaratus, digit "4"nya ada 2 \times \frac{300}{6} = 100 .

(h) Hal yang serupa. Untuk urutan digit pertama hingga keenam ada 1 digit. Maka, urutan digit dari pertama hingga ke-102 adalah 1 \times \frac{102}{6} = 17 . Tetapi, karena digit ke-103 adalah 1, maka jumlah digit "6" dari urutan ke pertama hingga ke-103 juga 17 .

Cabang matematika yang dipelajari:

  • Teori bilangan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DERYLDHERICIUS dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 03 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>