1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika g(x) = 2x - 1, fog(x) = 4X2-8, maka

Berikut ini adalah pertanyaan dari balqismangkubumi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika g(x) = 2x - 1, fog(x) = 4X2-8, maka nilal F(x)=​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\mathbb \color{aqua} \underbrace{JAWABAN}

x² + 2x - 7

------------------

\mathbb \color{orange} \underbrace{PENYELESAIAN}

\underline{ \overline{ \boxed{ \bold{diketahui}}}}

  • g(x) = 2x - 1
  • (f ∘ g)(x) = 4x² - 8

\\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{ditanya}}}}

  • f(x)

\\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{jawab}}}}

\begin{gathered} & \implies& \boxed{ \: \begin{aligned} \tt(f \circ g)(x) &= \tt {4x}^{2} - 8 \ \\ \tt f(g(x)) &= \tt {4x}^{2} - 8 \\ \tt f(2x - 1) &= \tt {(2x - 1)}^{2} + 2(2x - 1) - 7 \\ \tt f(x)&= \color{red} \bf {x}^{2} + 2x - 7 \end{aligned} \: } \end{gathered}

\\ \\ \huge \color{lightgreen} \xrightarrow {\bf cara \: lain \: : } \\ \\

  • menentukan invers :

\begin{gathered} & \implies& \boxed{ \: \begin{aligned} \tt y &= \tt 2x - 1 \\ \tt 2x &= \tt y + 1 \\ \tt x &= \tt \small \frac{y + 1}{2} \\ \tt {g}^{ - 1}(x) &= \small \color{green} \bf \frac{x + 1}{2} \end{aligned} \: } \end{gathered} \\

  • Substitusikan invers :

\begin{gathered} & \implies& \boxed{ \: \begin{aligned} \tt f(x) &= \tt 4{ \left({ \color{green} \small \frac{x + 1}{2} }\right)^{2}} - 8 \\ &= \tt \not4 \left({ \small \frac{ {x}^{2} + 2x + 1}{ \not4} }\right) - 8 \\ &= \tt {x}^{2} + 2x + 1 - 8 \\ &= \bf \color{red} {x}^{2} + 2x - 7 \end{aligned} \: } \end{gathered}

------------------

\mathbb \color{violet} \underbrace{PEMBUKTIAN}

\begin{gathered} & \implies& \boxed{ \: \begin{aligned} \tt(f \circ g)(x) &= \tt f(g(x)) \\ \tt {4x}^{2} - 8&= \tt f(2x - 1) \\ \tt {4x}^{2} - 8&= \tt {(2x - 1)}^{2} + 2(2x - 1) - 7 \\ \tt {4x}^{2} - 8&= \tt {4x}^{2} - {\color{orange} 4x} + {\color{magenta}1} + {\color{orange}4x} - {\color{magenta} 2} - {\color{magenta}7} \\ \color{red} \tt {4x}^{2} - 8&= \color{red} \tt {4x}^{2} - 8 \end{aligned} \: } \end{gathered}

------------------

\mathbb \color{red} \underbrace{KESIMPULAN}

Jadi, nilai f(x) adalah x² + 2x - 7

\colorbox{ff0000}{} \colorbox{ff4000}{}\colorbox{ff8000}{}\colorbox{ffc000}{}\colorbox{ffff00}{}\colorbox{c0ff00}{}\colorbox{80ff00}{}\colorbox{40ff00}{}\colorbox{00ff00}{}\colorbox{00ff40}{}\colorbox{00ff80}{}\colorbox{00ffc0}{}\colorbox{00ffff}{}\colorbox{00c0ff}{}\colorbox{0080ff}{}\colorbox{0040ff}{}\colorbox{0000ff}{}\colorbox{4000ff}{}\colorbox{8000ff}{}\colorbox{c000ff}{}\colorbox{ff00ff}{}\colorbox{ff00c0}{}\colorbox{ff00a0}{}\colorbox{ff0080}{}\colorbox{ff0040}{}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Gusti2601 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 27 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>